船长三件套增减伤的实际收益计算

peryton

2.6.6改动的船长套，非常受玩家欢迎，其3件套特效可以将面板CDR转化为全局增伤、将面板减耗转化为减伤。

目前有少数玩家试图堆砌极限CDR来获取船长增伤，还有部分玩家认为减耗转化的减伤会递减，其实都是误区。
本帖通过数学分析，阐明船长增减伤计算方式，希望帮助玩家合理取舍词缀。


本帖“实际收益”的定义
这里所说的实际收益，是指增加某条词缀后，现值与前值的收益增量(以%计)。
例如元素伤，第三条20%元素伤的实际收益为20/(100+20+20)=14.28%

船长套增减伤的结论
结论1：除第一条CDR外，每条新增的CDR词缀，经船长3转化后的实际增伤，收益会双重递减
公式：实际增伤收益= 新增CDR词缀×(1-原面板CDR)/(1+原面板CDR)

结论2：每条新增的减耗词缀，经船长3转化后的实际减伤，收益不递减，等值于新增的减耗词缀数值。

伸手党、看不懂的就死记硬背红字结论，下面详细解释这两个结论怎么来的。


一、船长套增伤
装备船长3件套时，每新增一条CDR词缀，其实际收益都经过双重递减：

1、第一次收益递减，源于CDR计算时的递减机制，CDR计算公式：
面板CDR = 1-(1-a)×(1-b)×(1-c)……×(1-n)
a,b,c……n为每条CDR词缀
随着CDR词缀的增加，每一条CDR实际获得的提升逐渐减少，此为第一次递减。

2、第二次收益递减，源于CDR增加后分母的变化：
公式：新增面板CDR/（1+原面板CDR）
原理类似多条元素伤收益递减，此为CDR增伤收益第二次递减。

3、公式推导：
第一次递减公式：现面板CDR= 1-(1-新增CDR)×(1-原面板CDR)
第二次递减公式：新增CDR实际收益=(1+现面板CDR)/(1+原面板CDR)-1
两个公式合并化简，可得：新增CDR实际收益= 新增CDR×(1-原面板CDR)/(1+原面板CDR)，即为前文红字结论1


二、船长套减伤

1、减耗计算方式同CDR，公式为：
面板CDR = 1-(1-a)×(1-b)×(1-c)……×(1-n)
a,b,c……n为每条减耗词缀，

2、独立减伤计算公式同上。

3、公式推导：
减耗计算公式：现面板减耗= 1-(1-新增减耗)×(1-原面板减耗)
减耗转化减伤公式：减伤实际收益=1-(1-现面板减耗)/(1-原面板减耗)
两个公式合并化简，可得：减伤实际收益=新增减耗，即为前文红字结论2

March16th

cdr，减耗，减伤都是以现有数据为标准来百分比变动的，两条50减伤，第二条50减伤对于原来也是只有25%了，只不过大家看减伤的时候都已已有坚韧为基础，提高了50%减伤，提高了50%减耗。而实际都是一样的，只不过cdr大家都是看做一体，而减伤都是每条单独看的。

话说那个二次递减什么情况....我有点没看懂

March16th

好吧，是把CDR看成增伤类型来算的，CDR之间也算是ABC类类似的加法，50%cdr后一条8cdr面板变成4%的收益，实际换成独立增伤只有1.33%

红利群

总的来说每条cdr增伤由于分母同样加大是存在所谓的二次递减，但总cdr到底给你带来了多少增伤你得来一句，直接看面板多少独立增伤就多少，不然搞的云里雾里

GeminiAce

红利群 发表于 2019-9-25 00:00
总的来说每条cdr增伤由于分母同样加大是存在所谓的二次递减，但总cdr到底给你带来了多少增伤你得来一句，直 ...

船长3件特效已经说明了，这还用咋说明……

纯情小鸭鸭

船长套然后第三个减8CD的装备  数值上已经降到只有4.88的提升了   感觉低于5的提升好像就没什么看头了     减耗的尽管都一样  但还好的就是减耗是实际作用  不算什么过多   而减CD存在过多过高的情况

房灰冯

数学好点的人，不用草稿纸稍微想下就明白；
数学不好的人，呃——解释一辈子都明白不了。。。

房灰冯

因为双减理论上只能无限接近1，这个时候增伤最多只有100%，而减伤效果则趋于无穷大

夜空游荡

恕我数学不好，二次收益递减是什么个情况。
假设个人原CDR是10%，新增10%。
按照楼主的公式计算，第一递减后，最终CDR是0.81.按照正常人的理解，第二条CDR实际收益是9%
而根据二次递减公式：新增面板CDR/（1+原面板CDR）得出实际收益，10%/（1+10%）=9.0909%，反而比之前的实际收益还高了？
然而问题又来了，为什么要有二次递减公式？二次递减公式的实际意义是什么？正如我以上举例的，实际收益不是很明显么？还是我对楼主的理解有问题。相信很多人和我一样有同样的疑惑，麻烦楼主解答一下。正所谓知其然，还要知其所以然

GeminiAce

夜空游荡 发表于 2019-9-25 09:54
恕我数学不好，二次收益递减是什么个情况。
假设个人原CDR是10%，新增10%。
按照楼主的公式计算，第一递 ...

新增面板CDR/（1+原面板CDR）得出实际收益，10%/（1+10%）=9.0909%，反而比之前的实际收益还高了？

“新增面板CDR”指的是“面板CDR增量”，是你上面计算出的9%，而非10%，第二次递减后实际收益是9%/(1+10%)=8.18%

这帖子看似是数学问题，实则是语文问题，是阅读理解问题……

夜空游荡

GeminiAce 发表于 2019-9-25 10:00
“新增面板CDR”指的是“面板CDR增量”，是你上面计算出的9%，而非10%，第二次递减后实际收益是9%/(1+1 ...

明白了，那么请问二次递减是什么情况？为什么会有二次递减？

GeminiAce

夜空游荡 发表于 2019-9-25 10:02
明白了，那么请问二次递减是什么情况？为什么会有二次递减？

按你那个例子，增加10%cdr，第一次递减到9%，第二次递减到8.18%，实际收益递减了两次。

原帖已经解释的很清楚了，一个字一个字的仔细推敲、理解，字字珠玑。

GeminiAce

第一次是新增cdr转化成面板cdr显示，这是一次独立计算。
面板cdr转化为船长增伤，这又是一次独立计算。
两次计算都衰减，即为二次递减。

文秀大人

我太难了，好不容易毕业了玩个游戏了咋还要解公式呢？
意思就是说：
假设船长套的增伤部分，堆一条CD是6%，那么实际增伤要小于6%
但是船长套的减伤部分，堆一跳减耗6%，那么实际减伤就是6%
是这个意思吗大佬？？？

地主婆婆

为什么我现在感觉堆CDR的实际伤害高于堆暴击？
我肩膀、乔丹、黄道、箭袋都是8 CDR

以81大米为例

昨天我把箭袋洗成多重15%，乔丹洗成50%爆伤，全身伤害220W，81大米秒怪不顺畅，精英勇士需要补刀，最后boss，需要4-5秒

后来全洗CDR，全身伤害199W，一路秒过去，最终boss2-3秒。