【原创】深入分析暗黑3减伤机制及装备选择原则（更新神贴链接和通用公式）

macromasterx

感谢
37楼斯塔克兰瑟指出一处公式错误，现已更正。80楼无妻徒刑
指出用求导公式错误估算导致的一处错误结论，现已全部更正。
楼主对到推导错误给大家带来的疑问，深表歉意。

首先声明，楼主只是一个普通老玩家，本文的基本资料来自于官方攻略及国外高玩论坛，其他试探性分析均属原创。尽管楼主极力追求严谨，但毕竟精力有限，文中的错漏之处还请大家多多包涵。

智力对蛮子到底有没有用？法师加全抗还是加护甲？非武僧猎人敏捷加多少？希望看完本贴后你能做出一些合理的判断。

基础知识
换算率
1力量=1护甲
10智力=1全抗
由于以上是恒等式，我们在分析减伤时（不考虑DPS的情况下），可以完全将同类的属性合并。鉴于D3中直接显示基础护甲和基础抗性，我们统一采用护甲和抗性。

减伤公式（不考虑技能修正的情况下）
护甲减伤率=护甲/(护甲+50*敌人等级）
抗性减伤率=抗性/(抗性+5*敌人等级）
如果我们我们将智力和力量带入抗性减伤公式，我们会发现两个公式完全相同。

总减伤公式
总减伤率=1-(1-护甲减伤率)*(1-抗性减伤率)
乍一看我们会得出10护甲=1抗性的结论，但请各位先别急，实际情况要稍微复杂复杂一些。本文的目的，就是解决如何在有限的银子下，最大化总减伤率的问题。

一些简单的数学分析（实际计算比这复杂，不喜欢直接跳过看结论）
我们想知道，在已有的护甲和抗性之上，再增加10护甲或1抗性，是否相同。如果不相同，哪个更好。所以我们要计算护甲和抗性的边际减伤率。

许多坛友问这是怎么得出来的，其实就是对减伤公式分别求导！

护甲边际减伤率=250*等级^2/[(抗性+5*等级)*(护甲+50*等级)^2]
抗性边际减伤率=250*等级^2/[(护甲+50*等级)*(抗性+5*等级)^2]

看起来很复杂，实际上有用的信息就三个：
1. 护甲值越高，加10护甲的收益就越小；（对护甲求导）
2. 在低护甲的情况下，抗性越高，加10护甲的收益就越大；（对抗性求导）
3. 猛堆护甲效果最后趋于零；（求极限）

由于10护甲和1抗性在公式中对称，我们也可知：
1. 抗性越高，加1抗性的收益就越小；（对护甲求导）
2. 在低抗性的情况下，护甲越高，加1抗性的收益就越大；（对抗性求导）
3. 猛堆抗性效果最后趋于零；（求极限）

最后一个简单的结论：在不考虑DPS的情况下，护甲和抗性*10应该保持一致，才能最大化总减伤率（实际情况比这要复杂，后面会继续分析）。

案例分析（先不考虑血量问题，除非你大脑是四核处理器）
案例一：法师700全抗，4000护甲，求如何在Act3-4不被秒。利用上面的分析，全抗*10=7000，比护甲高出了3000！所以堆抗的效率很低，应该牺牲抗性加护甲。
案例二：蛮子400全抗，9000护甲，求如何采购装备。利用上面的公式，加10甲的边际收益是0.0100%，加抗的边际收益是0.0171%，所以同等属性的装备+30力量不如+20智力的减伤效果好（再次感谢无妻徒刑的更正）！

一些敏捷的分析
对于非武僧猎人而言，敏捷是废属性吗？若敏捷不废，重要性又如何呢？

100敏捷以下（估算）
1敏捷=0.1%闪避率
100到500敏捷（估算）
1敏捷=0.025%闪避率

我们可以求出边际减伤率小于0.1%的护甲临界值（以怪物等级60级为例），大于这个临界值，就还不如加敏捷（前提是不被秒）。

敏捷低于100时
抗性=400时，护甲临界值=6000
抗性=600时，护甲临界值=5449
抗性=1000时，护甲临界值=5070
敏捷低于500时
抗性=400时，护甲临界值=9928
抗性=600时，护甲临界值=7899
抗性=1000时，护甲临界值=7140

鉴于在D3中被怪摸那是再经常不过的事情，所以长期来看，闪避的减伤效率跟护甲抗性的减伤效率是一致的，而且敏捷还有防高伤的效果（第四幕压制怪有没有！）。因此，在护甲抗性被堆高而低敏的情况下，加敏捷其实是非常有效的减伤方式！

物理抗性的优点
在单抗中，物抗几乎是最好的，因为不仅大部分小怪都采用物理攻击，而且精英的亵渎和轰炮都是物理伤害。

高阶成本分析
上面的分析中，我得出了一些较为实用的推论，但忽略了一个重要的问题，那就是属性之间的相对成本是不一致的！

首先我们定义一下什么是相对成本。相对成本是在同职业同等级的装备，在其他天赋外属性和价格都一致的情况下，属性之间的转换率。如果D3公布所有拍卖数据，各个属性的相对成本可以用计量模型很快计算出来。但目前既然没有，那就必须依赖玩家自身的经验来进行判断。

许多玩家认为非本职业天赋属性比较废，而普通模式炼狱难度下使用猎人和法师的玩家偏多，武僧次之，野蛮人巫医较少，但60级装备的产出是各职业平均的（力量/智力/敏捷的比率是1/2/2)，致使属性的供求产生了一定的不对称，故而很可能的情况是，力量比智力和敏捷的相对成本低。

考虑到玩家选购装备时都有预算，所以相对成本低的属性在堆积时应该给予更高的权重。更严格来说，这是一个简单的拉式优化问题，熟悉高数最优化问题的玩家会知道最优的属性配置应该为：

300+抗/3000+甲=1甲的价格/1抗的价格

简单地说：护甲和全抗*10应该相等的结论，只在10*1甲的价格=1抗的价格时适用！如果加力量比加智力的便宜，那么在护甲和全抗*10相近的基础上，应该尽可能加力量减智力。

总结五条原则
1. 有用原则：力量，智力，敏捷没有一个属性是废的。
2. 回报递减原则：不要盲目堆一项属性。
3. 成本原则：力量和护甲哪个便宜选哪个，智力和全抗哪个便宜选哪个。
4. 等价原则：尽量保持护甲和全抗*10接近。
5. 相对成本原则：便宜的属性要适量多堆一点。

最后重申一次，本文只针对减伤问题进行重点分析，未考虑DPS/DPH，血量，技能等等因素。请玩家们具体问题具体分析，综合考量，并祝大家玩得愉快。

更新
1. 论坛里搜索了一下，其实早就有大神对此进行了数据分析（与本贴结论一致，但专业许多），并作出了Excel表格，以下是链接
http://bbs.d.163.com/thread-171985734-1-2.html
本贴就权当是入门贴吧。
2. 野蛮人和武僧自带30%的隐藏的减伤修正，还有玩家提到格挡。这些因素并不影响本文对属性的分析和结论，却增加了计算量。
3. 许多玩家问近战减伤和技能减伤如何计算，以下是通用公式:
总减伤率=1-(1-护甲减伤率)*(1-抗性减伤率)*(1-其他减伤率)*...
来源请见：
http://us.battle.net/d3/en/forum/topic/5149150485

师母已呆

先坐上第一位啊~~~慢慢看~~~~

Sillypapa

技术帖，支持！！

nongwenzhe

LZ少分析一个近战和远程减伤。

nongwenzhe

还有个格档。。。。

macromasterx

nongwenzhe 发表于 2012-6-7 07:20
LZ少分析一个近战和远程减伤。

还有精英减伤……据我了解，这几个跟技能修正的原理一样，不算在基础的减伤公式之中，请LX补充吧。

qq810281027

支持下楼主！！！！！！

wu5yi1

标记一下的11111

Dismember

还有格挡 1234567890

loynis

是否真的有效？有待检验

tlyhm@163.com

技术帖留名...............

jackc2009

zhe ge niu X, mark

喜欢养猪

支持下技术贴补丁补丁

superhjsc123

案例二：蛮子400全抗，9000护甲，求如何采购装备。利用上面的公式，加1抗的收益是4.5%，加10护甲的收益是0.3%，所以同等属性的装备，+300护甲与+20智力的减伤效果几乎相同！

这个案例的计算结果明显是错误的 楼主重新算吧300护甲等于2抗性？

纵观整篇文章写得内容很多，但没有太多实质性的结论，而且在最后的总结部分还有些错误，力量智力对于防御属性的价值是很小的（针对其属性价值而言），所以在考虑纯防御属性时，可以完全忽略这两个，因为在选装备时多一条主属性，价值就会多很多，收益还不高。

希望楼主再努力研究，然后再来申请加精吧。

diablodark

不错，mark。。。。。。。。。
不过期待楼主后续改进帖，关于击中回血秒回血还有格挡等分析。。