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发表于 2013-3-23 19:47:21 |显示全部楼层 来自:浙江
本帖最后由 xiaoyaojx 于 2014-5-25 23:25 编辑

PS:先前有误的地方已用绿字更正


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最近看了不少和数据、属性相关的争论贴
本以为D3的数据已经够简洁明了,但现在看来还是要做一个全方位的解释说明,希望能给大家解释一些数据上的困惑
本贴分为三个部分:定义、数据全解和引申结论

一.首先是定义。
这是非常重要的一个部分。不在同一个定义下讨论的结果毫无意义。
为了使讨论减少不必要的误解和分歧,我认为有必要把一些大家常用的词作一下明确的、清晰的、普适的定义

定义1:收益

收益这个词,包含了“收”跟“益”两个部分,前者表示“得到”,后者意味“好处”,引申为“增加”(因为通常来说游戏里大多数的属性都是正面的,自然越高越好)。
也就是说,“收益”这个词表示“得到的好处(增加的数据)”,其数学意义为该数据(变量)的导函数,而非该数据(变量)本身。强调这一点是很有必要的。当我们说某个量A对于另一个量B的收益(例如dps)是递增的,这句话的意思是dB/dA递增,B-A的函数图线是一个上翘的图像(相对于一条直线来说)。
收益分为绝对收益相对收益绝对收益指量的数值变化,相对收益指量的百分比的变化这两个经常容易引起误解。通常我们说到“线性”的时候是指绝对收益而非相对收益。
另外,通常在讨论数据的收益的时候,我们最关心的是数据的大小,而非实际游戏体验。因为数据的大小有统一的标准可以讨论而游戏体验则不然。因此感觉党请勿以感觉随意反驳数据党的结论。
当一个数据党说出“某个收益最大”的时候,他的意思是“某个数据最大”,而非“打的最爽”。在急着表达自己观点的时候,不妨看看自己的条件和对方是否一致。
定义2:线性

线性的直观描述为其函数图像是一条直线。也就是说,当我们说自变量X的改变对于因变量Y的改变是线性的时候,一定有Y=aX+b,其中a,b为常数。
这一点经常容易引起误解。一个常见的情况就是,攻速对于dps的提升是否是线性的?答案是肯定的。也许有人会说,1.0攻速到1.1攻速提升了10%,而2.0到2.1攻速才提升了5%。
请注意,线性所描述的对象是是两个量的绝对数值的关系,而非一个量本身变化的相对百分比
举个简单的例子。假如我每个小时工资是20元,那么我的总工资Q和时间t的关系就是Q=20t
我每工作一小时,就获得20元,我的工作时间对于工资收益的收益是线性的
我工作了1小时,获得了20元。工作了10小时,获得了200元。难道我能说,我在10小时后多工作1小时,总工资才提升了10%,工作1小时后多工作1小时总工资提升了100%,所以我的工资收入不是线性的?这样应该很容易理解了。

定义3:递增和递减
如同其字面意思,“递增”和“递减”的意思分别为“逐次增加”和“逐次减少”,这并不会有理解上的分歧。关键在于“收益的递增和递减”上。如之前所言,“收益”是一个量对于另一个量的导函数而非前者本身,因而当我们说“攻速对于某build的收益是递减的”其含义是,以攻速为变量X,该build的总输出为变量Y,函数Y(X)的图像上凸,或者dY/dX是一个单调递减函数,而不是函数Y(X)本身是一个单调递减函数。

定义4:独立
在后面我可能会多次提到这个词,因此我觉得先将这个词拿出来讲是非常有必要的。“独立”的含义是一个自变量的变化仅跟本身有关,而跟其他自变量都没有关系。
举一个很简单的例子。对于一个长a宽b高c的长方体,其体积V=abc。那么我们说a、b、c彼此独立。显然,一个长方体的长增加了,它的宽和高并不会产生变化(条件是a,b,c作为自变量,体积V作为因变量)。虽然这是一个很简单易见的结论,但是用到dps上却往往产生很多误解......我反正不知道原因是什么。
通常来说,游戏里的大多数自变量都是独立的。但是在这里要注意一个特殊的词,暴击收益。这里的歧义来自于词语本身。“暴击收益”可以理解为“其他变量都不变的情况下暴击带来的收益”,也可以理解为“其他量都不变的情况下暴击和暴伤带来的收益”。dps的攻速可以简单的表示为dps=dph*攻速*主属性增益系数*暴击增益系数,而“暴击增益系数”我们往往也用“暴击收益”来描述,因而这里会产生一些理解上的问题。如果仅仅对于暴击本身来说,那么它是独立的;但是“暴击增益系数”并非一个独立的变量,它和暴击、暴伤有关。

定义5:临界值(阈值)
指某个数据或量在达到某个临界点后产生突跃式变化的值。尽管“临界值”并不会产生歧义,一些人经常错误的使用“阈值”这个词。或者说,根本不存在阈值,却要用这个词似乎显得很高端的样子(尽管我从未觉得高端在哪里)。一些常见的错误如“主属性/攻速的收益在XX时达到阈值”等等。关于这些不存在的临界值,看完本文自然明白。

定义6:期望
期望是数学期望的简称。这个词在数学上的定义为:一个离散性随机变量的期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。比如说,投掷一枚硬币,其正反面向上的概率都为50%。那么投掷100次,其正面向上次数的期望为50。这并不意味着投掷100次硬币正面向上的次数一定为50。尽管我认为这是一个很简单的概念,但很多人总是混淆不清。

争议词汇:效率、碾压、站撸、无压力....等等
对于这些词汇,希望大家做到求同存异,尊重他人


尽管是否看上面那些繁琐的文字对于理解下面的内容差别不大,但我还是希望有时间的话可以看看上面的内容,这有助于减小误解,更加清晰理解数据。

二.数据全解

下面会给出两个基本公式,并对相关内容进行详细解释

1.面板dps公式
dps(damage per second) = dph(damage per hit)*攻速*(1+主属性/100)*(1+暴击几率*暴击伤害)*其他伤害加成

(1)dph指的是每一击能造成的基础伤害。其中包括武器上的基础物理伤害、额外物理伤害、额外元素伤害、戒指项链上的物理伤害、法师巫医副手上的物理伤害。

(2)对于每一把武器,其本身的白字=武器的dph*武器的基础攻速*(1+可能的攻速加成)。其中白字、武器的dph、武器的攻速都是我们能直接看到的内容。而武器攻速=武器类型的基础攻速*(1+可能的攻速加成)。
基础攻速和武器类型有关,武器上的百分比攻速也计入基础攻速。一些特殊的传奇武器则能增加武器的基础攻速(典型如回荡狂怒,俗称bug锤,双持的时候另一把也能增加),双持的时候还能增加另一只手的基础攻速。通常来说,单手锤、矛的基础攻速是1.20,斧、重型武器是1.30,剑、法杖、祭司刀、拳套是1.40,匕首是1.50。

(3)首饰和法师巫医副手上的伤害全部为物理伤害。最小伤害和最大伤害的效果等同,AH的显示在某些条件下会出错。
对于仅仅有最小伤害+X的戒指或者项链,搜索平均伤害得到的值为X,实际均伤只有X/2;
对于含有“隐藏伤害”的戒指或者项链,如果其显示平均伤害大于最大伤害,则实际值要比显示值稍低。例如,一个戒指的显示均伤是10-30,其在AH上显示的均伤是40,则其实际伤害为40-30,实际均伤为35。
最小伤害(只增加最小伤害不增加最大伤害)的最大取值为35。
关于“隐藏伤害”和“最小伤害bug”的具体内容,请自行百度。

(4)将任意一个技能改成已存在的一个技能后,原本的那个技能会变成“近战攻击”这个技能,也就是俗称的平A。将鼠标移到该技能上会显示当前人物的dph。在双持的情况下,dph显示为两只手交替,请按住shift攻击观察。

(5)面板攻速为下一次攻击时的攻速。在双持的情况下,如果左右手基础攻速不一致,则按住shift攻击可以观察到左右手攻速的变化。平均攻速=2/(1/左手攻速+1/右手攻速)。

(6)武器自带攻速的情况。假如一把武器的基础攻速是1.0(如斯考恩巨斧),它有一个词缀是+10%攻击速度,那么它的攻速显示为1.1。这部分计入基础攻速。也就是说如果你装备上另外增加50%攻速,你的攻速就是1.1*1.5=1.65,而非1.60。这一点似乎在某个版本之后改过了,我本来还搞错了,感谢4LMiooooo指正。

(7)武器自带攻击次数增加的情况。“回荡狂怒”的基础攻速是1.20,具有0.20-0.25的每秒攻击次数增加的随机属性。在计算的时候,这把武器的基础攻速视作(1.20+0.2X)。同时另一把武器的基础攻速也增加0.2X。

(8)相同白字的武器,如果一个自带攻速另一个不带,两者的面板dps相同。但是攻速可能会有其他额外的作用而造成增值。例如斯考恩自带攻速有利于保持赛亚人和获得更流畅的攻击体验。单手武器带攻速容易使冰法的攻速更容易达到指标。同样,一些技能只看dph并且含有CD,那么则是低攻速的有利。

(9)在双持的情况下,面板dps为两只手dps的平均值。在一只手攻击的时候,另一只手起到各项属性加成的作用。双持默认增加15%的攻速。面板dps计算公式为:(武器平均dph+首饰dph)*平均攻速(见第5条,非算术平均)*(1.15+攻速加成)*(1+主属性/100)*(1+暴击几率*暴击伤害)*其他伤害加成。
在两只手武器基础攻速相同的情况下,面板dps=武器平均白字(已计入首饰dph)*(1.15+攻速加成)*(1+主属性/100)*(1+暴击几率*暴击伤害)*其他伤害加成。

(10)主属性和武器白字、均伤的比例问题
方法一:打开dps计算器自行计算。在双持的情况下,1点均伤和1点白字的比例是2*武器基础攻速。
例如,两把武器的基础攻速都是1.40。假设一个人物在某状态下每增加1点均伤和增加2点主属性的dps提升相同,等同于每增加2.8白字(只对一把武器)和增加2点主属性的dps提升相同。即此时白字属性比1.4:1。
方法二:估算。大致估算自己的平均dph,然后看自己的主属性。均伤属性比=(主属性+100):dph(双持的情况下此处dph*2)。若要计算白字属性比方法同上。或者可以把首饰上的伤害加到武器上计入武器白字,此时白字属性比=(主属性+100):白字(双持的情况下此处白字*2)。
我们常说双持白字属性1:1,实际在当前主流装备搭配的情况下,白字属性比要大于1。
做一个简单的估算:先将首饰均伤计入武器白字(即乘以武器基础攻速后加上武器白字)。当武器平均白字=1000的时候,一只手的武器提升100白字,相当于两只手各提升了50,dps提升了5%;当人物主属性为1900的时候,提升100主属性,dps提升了5%。此时人物的白字属性比1:1。但是在通常情况下,白字(首饰伤害计入后)和主属性的比例会更高一点。换句话说,1点属性的收益要比1点白字要低一些。


(11)暴击收益问题。如1楼所言,这个词是有歧义的。在大多数时候,我们用这个词来描述“其他条件不变暴击带来的收益”,而不是“其他条件不变时暴击和暴伤带来的收益”。后者我觉得用“暴击增益系数”来描述比较好。

(12)暴击和暴伤的比例问题。这点我将在EHP的部分和护甲、抗性的比例问题一起论述。

(13)元素伤害相关。元素伤害除了冰伤害之外仅具有视觉效果。冰伤则能造成减速效果。
当一个武器具有“使某元素增加X%”的词缀时,其意义是所有物理伤害增加X%,并且增加的部分为此种元素伤害。
参考(4)。留出一个戒指的空位,装备乔丹后,可以观察到dph的变化。请注意先将其他元素伤害加成的装备移除,如流云桥,殷娜腰带。

(14)其他伤害加成部分。每一个伤害加成部分都是线性叠加的。例如,你有一个技能增加15%的伤害,另一个技能增加15%的伤害,那么你的伤害增加了30%,而不是32.25%。
注意,致盲神光-信仰神光增加的伤害并非30%而是和攻速有关。请自行搜索相关内容。

点评

WilliamClark  其在AH上显示的均伤是40,则其实际伤害为40-30,实际均伤为35。有误,最大不能小于等于最小,所以应该是40-41平均为40的均伤,最大自动加11的伤害  发表于 2013-3-27 16:23
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2#
本帖最后由 xiaoyaojx 于 2013-5-20 14:05 编辑

暂时完工,有新的内容随时添加。

2.EHP计算公式
EHP = effective health point,中文有效生命值,或者等效生命值
虽然直译前者更为准确,但我觉得后者更符合其要表达的意义

EHP = HP(health point,生命值)*护甲减伤系数*抗性减伤系数*闪避收益系数*可能的其他减伤系数

(1)生命值=(体能*35+276)*(1+百分比生命加成)

(2)护甲减伤=护甲值/(50*怪物等级+护甲值)
抗性减伤=抗性/(5*怪物等级+护甲值)

(3)在MP>=1的情况下,炼狱难度的所有怪物等级均为63。而玩家的最高等级(非paragon)等级为60。因而PVP和PVE的EHP计算稍有不同。

(4)另A=护甲值,B=抗性,EHP=只考虑护甲和抗性的等效生命
则在怪物等级为63的时候
护甲减伤X=A/(3150+A),抗性减伤=B/(315+B)
EHP=HP/[(1-X)*(1-Y)]=HP*(A+3150)*(B+315)/992250
很明显的可以看到,护甲和抗性对于EHP的提升都是线性的

(5)护甲和抗性的比例问题这里的EHP同样只考虑护甲和抗性。(即便考虑闪避和其他,也不会对结果造成影响,只是为了方便公式书写)
一个广为人知的结论是护甲抗性比为10:1(类似的有暴伤和暴击比为10:1)比较合适。
运用这个结论的隐藏条件是,护甲/10+护甲(暴击*10+暴伤)的值为近似一个固定的值。
在面临这种约束的时候....多数时候这个结论是适用的。
举个例子。假如你资金非常有限且不想买金。你现在的暴击几率和暴击伤害分别为40%和300%。此时有两条项链,其他属性差不多的情况下一个增加10%暴击50%暴伤,另一个增加5%暴击和100%暴伤,那么仅就面板来说后者对于dps的提升更大,这点无需计算就能得出结论。
手套上同理。但是要注意的是各个部位的暴击暴伤攻速上限问题。不过暴雪似乎并不想让玩家在这上面过于纠结,可以看到,尽管手套上暴击上限是10暴伤上限是50,但手套上的暴击下限却有5。
护甲、抗性的比例问题类似。假如你有两种方案,一种是5000甲500抗,另一种是4000甲600抗,那么前者的EHP要更高些。但是甲抗则更多的跟职业有关....天人武僧堆抗容易而堆甲难,蛮子则堆甲很容易。在甲抗的选择上不必过于强求。很多时候武僧会因为达不到5000甲而追求一个护甲的词缀...实际上30抗性对于武僧来说并不难,而4800甲530抗的收益还是要高于5000甲500抗的。


(6)闪避的收益。敏捷和闪避的关系如下:
0-100 DEX 0.10% 每一个敏捷点带来的闪避率
100-500 DEX 0.025% 每一个敏捷点带来的闪避率
500-1000 DEX 0.02% 每一个敏捷点带来的闪避率
1000-8000 DEX 0.01% 每一个敏捷点带来的闪避率

100 敏捷 10% 闪避
500 敏捷 20% 闪避
1000 敏捷 30% 闪避
2000 敏捷 40% 闪避
3000 敏捷 50% 闪避

为了让大家更直观的理解,我画一张闪避率-敏捷关系图和EHP-敏捷关系图
第一张是闪避率-敏捷关系图
a.jpg



看这张图,或者看上面的数据,大多数人的结论可能是,敏捷在前100或者前500对于闪避的收益比较高,在500之后就比较低了
不过要注意闪避率对于EHP的提升本来就不是线性的...请看下图


b.jpg


从图中可以看出,敏捷提升的闪避对于EHP的收益在前100的收益确实比较高,但在100-1000的变化并不明显
所以如果想堆敏捷,请放心堆,都差不多,其他职业一般敏捷到不了1000。
关于武僧....如果以后全民装备再上一个等级(指新版本),曲线会开始上翘,闪避的收益就会提升很大了


(7)其他减伤
通常来说,其他减伤包括装备上的近战减伤、远程减伤和精英减伤。还有一些来自技能的减伤。
记住最重要的一点,任何减伤/闪避源都是独立的。仅由这一条就可以导出许多有用的部分,我将在第三部分来叙述它们。
这句话意思在于,如果你含有两个相同类型的减伤/闪避来源,它们在计算的时候并非是加在一起的。举例来说,你现在的戒指上有7%的精英减伤。现在你的胸甲上也有7%的精英减伤。这意味着精英怪对你的伤害会受到两次7%的减免,而不是一次14%的减免。但这并不意味着各种减伤/闪避对EHP的收益是递减的。结果恰恰相反。我将在后面一起论述。

(8)近战/远程减伤适用的精英怪词缀类型
资料来源于http://bbs.d.163.com/thread-172413914-1-1.html

词缀类型
近战减伤
远程减伤
亵渎
无效
无效
熔火
无效
无效
秘法
有效
无效
瘟疫
无效
无效
火链
无效
有效
冰冻
无效
有效

精英减伤对来源于精英怪(包括PVP中的其他玩家)的所有伤害有效。

关于近战/减伤的收益计算,可参考上贴,也可参考我很久前写的
http://bbs.d.163.com/thread-172248954-1-1.html
不过请注意,我这贴是103时代写的,结论对当前版本并不适用。
以现在主流400-700抗为例,6%的近战/远程减伤等效抗性如下表

抗性
减伤(%)
等效抗性
400
6
45.6383
450
6
48.82979
500
6
52.02128
550
6
55.21277
600
6
58.40426
650
6
61.59574
700
6
64.78723

值得一提的是,野蛮人套装中不朽头、不朽手套分别有5-6%的近战减伤,3件套装属性也具有4%的近战减伤,这使得不朽套野蛮人在承受近战伤害时相当于拥有100-150的额外抗性,也是不小的一个收益。



.接下来是第三部分,一些引申结论
结论全部用红色字体标出,方便不想看分析的玩家

首先是关于防御属性

(1)任何一个减伤/闪避源对于EHP的相对收益只和其本身数值有关,而绝对收益则和其他所有源相关。
这是我在定义中强调独立的意义所在。为了说明这个结论的作用,我将举一些具体的例子来论述。
①现在我有3000的敏捷,因此我有50%的闪避几率。我在双持的情况下使用被动“守护之道”,获得一个额外的15%闪避源,那么我的闪避收益是多少?
通常来说我们会计算或者观察一下当前的闪避数值。使用此被动后,总闪避=1-50%*85%=57.5%。
从数值上看,你的闪避率提升很有限,因此你觉得这个被动的收益很低。或许有人会算下,50%闪避的EHP系数是2,57.5%的EHP系数是2.353,因此提升并不少。事实上,无论你之前的闪避有多少,你在获得了一个额外的15%闪避源的时候,你的闪避EHP系数的相对提升都是1/(1-15%)-1=17.65%。这正是独立的含义所在。
②现在我有一个戒指“无畏勇者”提升了7%的精英减伤,那么我再装备一件7%精英减伤的不朽甲,那么减伤收益是多少?
如同上例。无论你之前是否有精英减伤,获得了多少的精英减伤。现在你获得了一个额外的7%的精英减伤,对精英的EHP都提升了1/(1-7%)-1=7.53%。那么精英减伤和体能如何取舍呢?因为基础生命可以近似的看成是体能的35倍,所以我们只需要关心体能增长的百分比就行了。当你的体能为1000的时候,7%的精英减伤和75的体能收益相近(仅就对精英的EHP收益而言)。当你的体能为1328的时候,7%的精英减伤和100的体能收益相近(同上)。


(2)多个减伤/闪避源同时存在的时候,如果它们的数值较小,总的减伤/闪避近似线性叠加。
这是一个很容易得出的数学结论。假如含有三个数值较低的减伤源,分别为4%、5%、6%,总的减伤近似等于15%(实际一定要稍微小些)。这个结论并不需要特别论证一下。放在这里,用意在于,当别人说“我穿不朽套有16%的近战减伤”的时候,你可以认为这句话是正确的,实际误差并不会很大。

(3)对于多个相同数值减伤/闪避源,源的数量越多,边际绝对收益越高。
如结论(1)所言,多个减伤或者闪避源,它们都是相互独立的。因此只要它们的数值相同,相对收益就相同。
但是绝对收益则是递增的。这是一个显而易见的结论。每多一个相同数值的减伤/闪避源,就相当于多乘了一个系数。其数学形式为(1+x)^n>1+nx,当x>0,n为大于等于2正整数。
很多人在意识到减伤/闪避并非线性叠加的时候,他们会认为减伤/闪避源越多,收益越低。事实上,“收益低了”只是相对于“如果是线性叠加”的情况,绝对收益仍然是递增的。因此,当你的抗性足够高的时候,不要认为迷信被动无用;恰恰相反,你的抗性越高,迷信被动的收益越高。
接结论(2)。如果这些减伤/闪避源的数值较低,请不要过于纠结收益是递增或者递减,例如当你的装备上有许多个5%的近战/远程减伤的时候。请近似看成线性的处理。


(4)
闪避对于EHP的提升是否可靠?

这是一个很难回答的问题,因为很难有一个普遍适用的条件或者背景可以作为参考模型。即便确定了模型,计算也是相当的繁琐。下面我会用粗浅的统计学知识来论述一些可能的模型。请慎重对待这些结果,因为它们很可能是毫无意义的。

首先是PVE。对于武僧而言,请相信闪避的提升完全可靠,因为几乎没有武僧不具有可靠的回复手段,在窃取的支持下,只要你能形成近似的站桩输出,那么闪避的提升可以看成等同于其理论期望。
这里着重提一下其他职业。可能的情况是,你是一个野蛮人,并且你的装备和build需要有一个起手,而如果运气不好的话,你可能在完成你的起手一系列动作前就被杀死了。或者说,你是一个脆皮的法师或者DH,你连续受到几次数值比较高的伤害然后挂了。然后你觉得你的闪避毫无作用。后一种情况有点类似PVP,我在这里一并叙述。尽管你并不会为了这些结果而去提高你的敏捷或者闪避率...但了解一下并无坏处。

通常来说,一个野蛮人或者法师不会有超过500的敏捷。这里我们以200敏和500敏为例。
200敏和500敏对应的闪避率分别为12.5%和20%。
假设你的野蛮人在完成起手动作前需要承受10次伤害(或者你在PVP中承受10次伤害),这是一个简单的二项分布。
设10次攻击命中的次数为N,则N服从B(10,0.875) (500敏的条件下服从B(10,0.8) )
N的分布情况分别如下表
200敏:
n012345678910
P(N=n)9.31E-106.52E-082.05E-063.83E-050.000470.0039440.023010.0920380.24160.3758220.263076
p(N<=n)9.31E-106.61E-082.12E-064.05E-050.000510.0044550.0274640.1195020.3611020.7369241

500敏:
n012345678910
P(N=n)1.02E-074.1E-067.37E-050.0007860.005510.0264240.088080.2013270.301990.2684350.107374
p(N<=n)1.02E-074.2E-067.79E-050.0008640.006370.0327930.1208740.32220.624190.8926261


这个表提供的信息有哪些呢?假如说你在承受10次伤害后死亡,那么在200敏的情况下你有74%的把握被攻击10次而不死;在500敏的情况下则有89%的把握。这看起来是一个相当有意义的提升,但是请注意模型条件,这只是一种假设的情况。
同样的,假如你在承受3次伤害后死亡(如法师开三刀甲),那么在200敏的情况下,你有33%的把握被攻击3次而不死;在500敏的情况下你则有49%的把握(见下表)。
200敏:
n0123
P(N=n)0.0019530.0410156250.2871093750.669922
p(N<=n)0.0019530.042968750.3300781251

500敏:
n0123
P(N=n)0.0080.0960.3840.512
p(N<=n)0.0080.1040.4881

被攻击次数可通过改变n的上限自行设定。一些类似的结果可自行模拟。

然后对于PVP的情况,我重点模拟一下武僧的金钟(节能符文)。
因为这个技能伤害的主要部分(829%)是三段的,因此每次攻击相当于三次,而通常脆皮玩家被一次暴击就死了。那么我们来建立一下模型,模拟一下闪避的作用。
对象分别为武僧、DH(3000敏和2000敏)和其他职业(500敏和200敏)。
对应闪避率分别为50%、40%和20%、10%。
暴击率假设为45%(通常来说PVP中会使用乔丹而使暴击低些,而并非所有玩家都具有高暴击的娜戒和金钟乔丹,并且PVP中无盗贼)。
第一种情况。你的对手为武僧/DH。你只需要三段伤害里有一次暴击,你的对手就会被击杀。由于非暴击和暴击的伤害差距特别大,所以不考虑非暴击的伤害(尽管三次非暴击的伤害也有一半暴击伤害,但这里为了使计算简化就不考虑)。另外也不考虑伤害的波动(所以说这里的结果仅供参考,请勿当成实战标准)。
在无闪避情况下一击不被秒杀的概率为1-0.55*3=87.5%.
三段伤害中至少有一段命中且暴击的概率为C(3,1)*0.5^1*0.5^2*0.45+C(3,2)*0.5^2*0.5^1*(1-0.55^2)+C(3,3)*0.5^3*0.5^0*(1-0.55^3)=53.45%。
假如对方的敏捷为2000,即闪避率为40%。
那么三段伤害中至少有一段命中且暴击的概率为C(3,1)*0.6^1*0.4^2*0.45+C(3,2)*0.6^2*0.4^1*(1-0.55^2)+C(3,3)*0.6^3*0.4^0*(1-0.55^3)=61.9%。
从理论值可以看到,在这种条件和假设下,防止一击被秒的概率近似等于闪避率。
但是在实战中我和一个DH测试过,一击秒杀的可能性远大于这个值...可能是普通伤害也足以杀死脆皮的DH了。

第二种情况,你的对手为野蛮人。如果该野蛮人很肉的话,计算过于复杂我在这里就不算了,有兴趣的可以自己算一算。

第三种情况,你的对手为法师/巫医(200敏)。同样假设你的伤害足够高可以秒掉他。那么借用第一种情况的计算,三段伤害中至少有一段命中且暴击的概率为C(3,1)*0.8^1*0.2^2*0.45+C(3,2)*0.8^2*0.2^1*(1-0.55^2)+C(3,3)*0.8^3*0.2^0*(1-0.55^3)=73.8%。
100敏的情况:C(3,1)*0.9^1*0.1^2*0.45+C(3,2)*0.9^2*0.1^1*(1-0.55^2)+C(3,3)*0.9^3*0.1^0*(1-0.55^3)=78.9%。
这种条件下,理论上防止一击被秒的概率要大于你的闪避率。

可能你觉得闪避的实际作用没有这么大。你几乎每次都被一击秒杀。那么我们考虑两段金钟普通伤害就能秒杀的情况。
这就意味着,你只能被击中一次且不被暴击,或者你一次都没被击中。下表反应了4种闪避率对应的不被秒杀概率。
敏捷
3000
2000
500
200
闪避率
50%
40%
20%
10%
一击不被秒杀的概率
33.125%
22.24%
6.08%
1.585%
从理论值可以看到,在这种条件和假设下,较低敏捷带来的闪避率几乎毫无可靠性。

另外,上面的计算没有考虑金钟的第四段伤害,请注意。


接着是攻击属性的一些结论。这部分的计算相对简单的多。很多时候不用计算可以直接通过理论得出结论。

(1)对于任意无CD的技能,在不考虑消耗问题持续使用的情况下,只要面板dps相同,在站桩输出模型下的输出总量是确定的,和攻速、dph无关。如果该技能不包括暴击触发式效果,则和暴击几率、暴击伤害也无关。
这是个非常容易理解的结论。当然攻速可能带来其他收益或者更流畅的游戏体验。但这里强调的是站桩输出模型下的dps比较。所以攻速党大可宣称“攻速高了打起来舒服多了”,但请勿以“同样dps攻速高的情况下dps收益更高”的言论误导他人,尽管后者在一些build里是成立的。详见后文。

(2)同等面板的情况下,暴击率越高,奔雷劲风流的输出就越高,而攻速则无影响。
攻速的影响可由(1)结论得出。假如同样的面板,同样的暴击率和暴击伤害的情况下,1.0和2.0的攻速对应的dph的比例为2:1。因此尽管2.0攻速具有理论上2倍的小旋风数量,但小旋风的dph只有1/2,总伤害是不变的。
暴击则不然。或许你会用计算面板放大系数的方式来验证这个结论。但是现在可以用一种更简单的方式去论证它。我们采用极限的方法考虑。假如你的暴击率为0(尽管事实上不会),那么你的所有伤害全部由奔雷造成(无视劲风本体的伤害),因此在面板dps固定的情况下,你造成的伤害仅和奔雷的武器倍率、速度倍率有关。即理论上对单体造成115%(无符文)*1.5*面板dps的伤害。假如你的暴击率增加了,由结论1可知,你由奔雷造成的伤害并不会改变,但同时增加了劲风小旋风的部分。如果你仍需要一个定量的描述,那么不妨计算一下放大系数,可以看到这个值是跟暴击率相关的,武僧区有不少贴子可以参考。

(3)以奔雷为精气回复手段的情况下,在劲风奔雷中加入金钟,只要金钟伤害不溢出,则面板dps固定的情况下攻速不对输出造成影响。
这个结论同样可由(1)得出。特别拿出来作为一点结论的原因是,经常有人说,攻速太低导致精气跟不上,金钟使用频率低,所以输出就低了。这实际上因为金钟的伤害溢出导致的。同样的面板dps,攻速2.0就能一钟秒小怪,那么1.5的攻速下金钟的部分伤害就浪费了,由于金钟的频率减少,总输出确实是低了。但在金钟伤害不溢出的情况下则攻速无影响。

(4)以奔雷为精气回复手段的情况下,刷定罪的同时使用金钟,同样面板的条件下,攻速越高,总输出越高,但攻速对此的收益是递减的。
要理解这条结论,可以从精气的使用比例入手。无论消耗了多少精气,定罪和金钟的比例和总是100%。由于定罪的时间是稳定的,攻速越高,定罪在精气消耗中的比例就越小,金钟在精气消耗中的比例越高,那么总输出也就越高。我们假设攻速无穷大的情况。此时定罪所占的精气消耗比例为0,近似所有精气用于金钟输出。此时的输出仅和面板dps、奔雷武器倍率和速度、金钟武器倍率、奔雷回复精气能力有关,一旦这些条件确定,那么总输出是确定的。所以攻速在这种情况下带来的收益是有上界的,所以该收益收敛,所以该收益是递减的。

(5)以精气凝聚为精气回复手段的情况下,同等面板dps,攻速越低总输出越高。
这个结论不难得到。以精气凝聚为精气回复手段,那么你的金钟使用频率基本是固定的(不依赖其他回精手段的情况下),那么面板dps相同的情况下,攻速越高,dph越低,自然输出越低。

(6)传统奔雷劲风流的攻速要达到1.85/1.39才能保证无限刷定罪。
奔雷的速度倍率是1.5,每一击回复精气6。定罪的精气消耗是50,持续时间3秒。
则 攻击速度*1.5*6*3=50,攻速=1.85
双持的攻速基本都能保证无限定罪并且满足其他技能的需求,因此没必要强求攻速。当然高攻速有利于黏上喜欢跑的怪物,打击感更强等等。请根据需要自行斟酌。
双手如果使用“守护之道”,则精气获得值+35%。未测试精气是否有小数。如果按照整数计,则双手对应攻速为1.39。

点评

ylzyd12345  不加精没天理  发表于 2013-3-25 13:44
space  又一代职业大神要崛起了。  发表于 2013-3-25 09:51
承志  我有加精的想法了  发表于 2013-3-24 01:14
九郎道雪  期待早日完工。  发表于 2013-3-23 22:26
发表于 2013-3-23 19:47:47 |显示全部楼层 来自:浙江

帖子:29456

符文:487

3#
占个好位置再看

点评

二是种态度  洪荒,还是多回来看看,游戏,男人休闲必备啊,只要不影响学习和生活就好。  发表于 2013-3-26 12:02
绯色の月  又出现了。  发表于 2013-3-24 17:23
发表于 2013-3-23 19:50:06 |显示全部楼层 来自:北京

帖子:29456

符文:487

4#
本帖最后由 Miooooo 于 2013-3-23 22:39 编辑

概念解释的有点多啊,实质内容呢?





好的,既然楼主已经写完了,鉴于此帖有精华潜力,认真看完并指出楼主的几点疏忽:

1-(6):武器自带攻速的时候,和你说的恰恰相反,装备上的加速词缀作用于武器攻速而非武器基础攻速。(比如一个斯考恩自带10%攻速,那么他的攻速是1.1,装备上的加速词缀作用于1.1而非1)

1-(8):由于1-(6)你理解错了,这一条也就缺乏依据了。

1-(9):不是“两把武器都不含攻速加成的时候”,而是“两把武器攻速相同的时候”。

1-(13):是后者。


点评

lsfrith  学术的严谨作风,支持一下。  发表于 2013-4-10 04:21
華麗的屍體  洪荒 又出现了啊  发表于 2013-3-23 22:56
xiaoyaojx  在写,等我写完看吧  发表于 2013-3-23 20:02
已有 1 人评分 符文 收起 理由
九郎道雪 + 1 + 10 + 1 纠错不解释

总评分:  + 1  + 10  符文 + 1   查看全部评分

发表于 2013-3-23 19:54:13 |显示全部楼层 来自:北京

帖子:2157

符文:10

5#
前排,占坑               
发表于 2013-3-23 20:03:17 |显示全部楼层 来自:四川
自强开荒!
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帖子:4683

符文:17

6#
不错的东西,MARK下         
发表于 2013-3-23 20:05:54 |显示全部楼层 来自:湖南
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帖子:3498

符文:15

7#
火贴留名。字数补丁.EXE
发表于 2013-3-23 20:16:47 |显示全部楼层 来自:湖北
这个版主很懒,只留下了几句也许已经不合时代的废话。
特别提醒:个人建议寺院众僧发帖时,可加注NGA不得转载(作者为NGA玩家可随意转载),以免引火上身点击见事因
和谐讨论,尊重彼此,我们欢迎五湖四海的朋友前来讨论求证,我们也会以我们的方式,尽可能的保护玩家的利益
听说这年头当个版主还得当个有态度的版主,来人,给我上墨镜!

帖子:725

符文:4

8#
在线占坑~~火钳刘明
发表于 2013-3-23 20:31:23 |显示全部楼层 来自:江苏
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帖子:562

符文:4

9#
占位观看,期待中
发表于 2013-3-23 20:34:01 |显示全部楼层 来自:山东
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10#
站位观看1!!!!!!!
发表于 2013-3-23 21:09:22 |显示全部楼层 来自:吉林
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11#
占座观看  等结论
发表于 2013-3-23 21:21:40 |显示全部楼层 来自:北京
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帖子:2318

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12#
大工程, 楼主有心了
发表于 2013-3-23 21:28:56 |显示全部楼层 来自:福建
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帖子:3152

符文:14

13#
好贴 有些常识真需要普及下
期待关于ehp关系的相关数据
发表于 2013-3-23 21:31:07 |显示全部楼层 来自:辽宁
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符文:192

14#
辛苦啦,我来拜一拜大神
发表于 2013-3-23 21:44:11 |显示全部楼层 来自:陕西
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帖子:2037

符文:43

15#
楼主辛苦,不过,我一般只看结论
发表于 2013-3-23 22:00:50 来自凯恩之角App |显示全部楼层 来自:江苏
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