【原创】深入分析暗黑3减伤机制及装备选择原则（更新神贴链接和通用公式）

迷糊熊

无妻徒刑 发表于 2012-6-7 19:43
你没看懂这个“收益”是指什么，是指总减伤上面的收益，0.3会比4.5好？
还有，估计你根本没有注意护甲和 ...

但是楼主计算错误是事实，这个才是大家问题的焦点

t_sam

关于案例2，楼主的算法是这样的：
    +10护甲的收益是0.3%，所以+300护甲的收益是9%
    +1抗性的收益是4.5%，所以+20智力（相当于2抗性）的收益也是9%

完毕！

无妻徒刑

t_sam 发表于 2012-6-7 20:15
关于案例2，楼主的算法是这样的：
    +10护甲的收益是0.3%，所以+300护甲的收益是9%
    +1抗性的收益是 ...

我仔细想了下，楼主这样的算法是不对的，因为既然护甲和抗性的收益是随着数值的增加而递减的，那+300护甲的收益肯定小于+10护甲的30倍。

另外，我也越来越不明白楼主这里的“收益”具体是指什么，下面是我计算的表格，有没有人算的和我差不多的

fireworks828

给我等小民点燃了导航灯.

miushock

护甲边际减伤率=50*等级*抗性/[(抗性-5*等级)*(护甲-50*等级)^2]
抗性边际减伤率=5*等级*护甲/[(护甲-50*等级)*(抗性-5*等级)^2]

这一步开始就全乱套了，这样对减伤率进行求导等于对一个本身就收敛的函数再求导一次结果当然还是收敛，毫无意义的事情。正确的做法是先换算成对应ehp的函数在就ehp增加率进行求导，你才会得出线形函数，会看到3全抗和30护甲对等非本类别减伤参数化后1%的ehp增加。

后面的都基于这个奇葩的收敛函数求导，所以结论大部分都似是而非。

miushock

无妻徒刑 发表于 2012-6-7 20:31
我仔细想了下，楼主这样的算法是不对的，因为既然护甲和抗性的收益是随着数值的增加而递减的，那+300护甲 ...

单项减伤只对参数化后的ehp呈线性影响。也就是说别的减伤作为一个或多个参数，越高则当前计算的减伤效果就越好。

你这里抗性ehp增益是2.35倍左右，护甲的ehp增益是四倍，单位抗性增加的收益就是护甲的两倍多。4:2.35就是你当前两项的收益比，即你最有列出的1.7:1左右。

还有要记得的就是单个类别减伤收益是线性的，也就是单类别内10护甲就是10护甲，你从0-10和从10000到10010都是一样，所不同的是随着增加会影响其他类别的单位收益。即提高了别的单类减伤函数中的参数，令其他的减伤属性收益更佳。

macromasterx

miushock 发表于 2012-6-7 20:49
单项减伤只对参数化后的ehp呈线性影响。也就是说别的减伤作为一个或多个参数，越高则当前计算的减伤效果就 ...

单项减伤的效果如果是线性的话，就会出现减伤超过100%的奇怪现象……。

macromasterx

无妻徒刑 发表于 2012-6-7 20:31
我仔细想了下，楼主这样的算法是不对的，因为既然护甲和抗性的收益是随着数值的增加而递减的，那+300护甲 ...

收益指的是在减伤率。

我的失误，求导的结论只在极小量下有效，导致+300护甲和+2抗计算的误差太大。你算的是对的，现在已更正。

miushock

你没看懂，是ehp对减伤属性（抗性/护甲）的函数的导数呈线性。

单项减伤的效果如果是线性的话，就会出现减伤超过100%的奇怪现象……

你这句话要先把“效果”一词定义明晰。即你的函数的因变量是什么？

以下是我写的东西的中英文版，目前版本不是很同步。

https://docs.google.com/document/pub?id=1_gM3T2O9YworiGP5eGwuAukiMFOESF_zoIdBm2f9JQ4

https://docs.google.com/document/pub?id=17C_W3f-0UTkrKfGygYhd9GAhfQliZffQc1Hh6CuvCu4

macromasterx

miushock 发表于 2012-6-8 02:54
你没看懂，是ehp对减伤属性（抗性/护甲）的函数的导数呈线性。

效果就是减少率的大小，是定义清楚了的。减伤公式的因变量就是总减伤率，这个你一眼就明白。

本文再三重申：不引入血量的分析。此举只是为了揭示护甲和抗性之间的平衡作用。
还有，减伤属性是外生变量，不是模型内决定的。你说“EHP对减伤属性的函数”，是指EHP是减伤属性的函数，还是指减伤属性是EHP的函数？如果是前者，函数也不会是线性的，其他量不变的情况下，你1000甲时+1000甲对于EHP的作用，和你20000甲时+1000甲对于EHP的作用，是截然不同的。

你写得很好。文末你提到装备属性级别的随机分布，不太可能是正太分布或者均匀分布，词缀一般有6-7级，低级词缀的概率高过高级词缀。就属性之间而言，也不可能是正态分布，因为属性之间不能被量化，没有属性能作为数学期望存在。

miushock

macromasterx 发表于 2012-6-8 03:22
效果就是减少率的大小，是定义清楚了的。减伤公式的因变量就是总减伤率，这个你一眼就明白。

本文再三 ...

任何连续函数都有导数，问题是这个导数有没有意义。一个收敛函数的导数能起的指导意义是很小的，这也是控制理论等方向为什么都倾向于使用线形代数和微分方程来描述模型。

比如你的求导，通俗点说就是想知道一个收敛函数的增量，问题是你不求导这个函数也是收敛的，必然有其水平上限。通过这个建模的意义自然就不足够。

无论护甲/抗性/闪避/攻击减免/生命百分比增量在我看来都是一样的，可以认为是一个5维或更高的函数，参数化其他维度后可以线形对待当前的免伤类别，任意两个维度之间的对比也很简单。唯一特殊的就是活力本身。
d3的装备词缀应该和d2不一样，虽然没有仔细搜索过，但是词缀应该不像d2那样分档次，而是同样的词缀的效果根据物品等级和栏位决定范围，似乎是在上限和上限的一半间分布。

macromasterx

miushock 发表于 2012-6-8 03:31
任何连续函数都有导数，问题是这个导数有没有意义。一个收敛函数的导数能起的指导意义是很小的，这也 ...

本文没有建模，而是分析，注意模型是给定的，不是我自创的，“分析”是通过数学归纳法进行推论。

本文所出现的问题，是简单的最优化问题，而不是最优控制论问题，不可能用到微分方程，因为外生变量不是函数。

求导的意义虽然不大，但仅仅观察减伤公式，你不一定能直观地得出函数收敛的结论，而且不求导无法引入最后的成本分析。

D3有多少词缀，词缀怎么分级，在官方攻略本中写得很清楚了。

miushock

其他量不变的情况下，你1000甲时+1000甲对于EHP的作用，和你20000甲时+1000甲对于EHP的作用，是截然不同的。

你这个正好完全搞错了，你就当完全没有别的免伤或者只有50%抗性免伤自己计算一下，你任何时候+1000甲对于ehp的增幅完全一样。

miushock

本文所出现的问题，是简单的最优化问题，而不是最优控制论问题，不可能用到微分方程，因为外生变量不是函数

所谓“外生”变量是可以参数化的函数。

macromasterx

miushock 发表于 2012-6-8 03:38
你这个正好完全搞错了，你就当完全没有别的免伤或者只有50%抗性免伤自己计算一下，你任何时候+1000甲对 ...

感谢纠正，绝对量的确是一样的，但在其他量不变的情况下，增加的百分比是递减的，因为加护甲提高了原先抗性的EHP价值。