【TC应用第二讲】地狱之牛掉落分析——3pp牛场和1pp牛场究竟区别在哪里？

SpoonCuber

本文基于TC表（TreasureClassEx文件）与经验估计的地狱之牛数量分析符文掉落以及不同PP数下的影响。

目录
2楼——TC简介与地狱之牛TC
3楼——多人游戏对地狱之牛掉落的影响（只看结论的玩家看这里）
4楼——地狱之牛符文掉落计算
5楼——答疑与占楼
6楼——“同一场景不需要双屏内就可以算作1PP掉落”的验证


相关文章链接（按推荐阅读顺序）：
【TC应用第一讲】1.14版本符文掉落分析——平均掉多少符文可以掉一个24+呢？
【TC应用第二讲】地狱之牛掉落分析——3pp牛场和1pp牛场究竟区别在哪里？（本文）
【TC应用第三讲】多人游戏对掉落的影响——女伯爵为什么要1pp击杀？

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2、TC简介与地狱之牛TC

2.1 TC简介

• TC即为TreasureClass的简称，决定了游戏中绝大部分物品掉落的过程。
• TC系统将物品分为很多种类，每一个怪物被杀死时都会按照TC系统来决定它是否掉落物品、掉落哪些物品。大部分怪物的TC计算过程可以简单理解为抛一个很多面的骰子。比如地狱巴尔任务杀的1PP掉落TC可以看作一个71个面的骰子，每次掉落时抛7次骰子，有15个面是不掉落任何物品，有56个面是掉落物品——其中有52个面掉落装备、有1个面掉落精华、有3个面掉落Good物品（Good是杂物的一类，并不是指好装备）。当这个骰子抛到这3个面时，会进入Good物品的TC过程继续抛骰子（Good可以掉落戒指、项链、珠宝、护身符、符文、各种宝石）……直到没有下一级TC可以选取，这是一个嵌套过程。
• TC只决定物品的掉落，不决定物品的成色（成色指白色、蓝色、金色、绿色、暗金）。
  

2.2 地狱之牛和其他相关TC

地狱之牛及其部分相关的TC表格如下所示（顺序和格式调整过）：

参数解释：
编号——方便下文解释
Treasure Class——TC名称
Picks——选中这个TC过程后，进行选取的次数。
NoDrop——进行这一次选取后，不掉落物品的可能数（骰子上不掉物品的面数）。
Item1——可能选取到的第一种TC
Prob1——Item1了对应的可能数（骰子上的面数）

不同颜色代表了不同类别的TC，紫色系是装备类、绿色是垃圾类、红色是杂物类，下面详细分析掉落过程：
1 杀死一只地狱之牛后，抛一个160面（NoDrop与所有Prob之和）的骰子，有100面什么都不掉（NoDrop），有19面掉落装备（Act 5 (H) Equip B），有3面掉落杂物（Act 5 (H) Good），有19面掉落金币（gld）。

    1.1 假设选中了Act 5 (H) Equip B，则抛一个1566面的骰子，有1530面掉落次级装备（Act 5 (H) Equip A），有2面掉落qlvl为76、77、78的武器底材（weap78）……有2面掉落qlvl为85、86、87的武器底材（weap87），有1面掉落qlvl为85、86、87的装备底材（armo87），具体解释见楼尾注释*。
        1.1.1 假设选中了Act 5 (H) Equip A，则抛一个1566面的骰子，有1530面掉落次级装备（Act 4 (H) Equip B），后续过程与1.1类似。Act 4 (H) Equip B中还可能出现更次一级TC，省略。
……

    1.2 假设选中了Act 5 (H) Junk，则抛一个18面的骰子，有2面掉落次级垃圾（Act 5 Junk），有8面掉落药水（Potion 6包括4级5级的血瓶蓝瓶、小紫、解冻解毒体力药水），有4面掉落垃圾（Misc 2包括钥匙、卷轴、毒瓶火瓶），有4面掉落箭矢类（Ammo包括箭矢、十字弓弹）
        1.2.1 假设选中了Act 5 Junk，过程同1.2类似，Act 4 Junk中还可能出现可次一级TC，省略。
……

    1.3 假设选中了Act 5 (H) Good，则抛一个130面的骰子，有60面掉落首饰类物品（Jewelry C包括戒指、项链、珠宝、护身符），有4面掉落碎裂宝石，有10面掉落裂开宝石，有14面掉落方块宝石，有28面掉落无暇宝石，有14面掉落符文。
        1.3.1 假设选中了Jewelry C，抛一个20面的骰子，有8面掉落戒指，有4面掉落项链，有2面掉落珠宝，有6面掉落护身符（小中大各2），无后续过程。


注*：对于武器、防具等有qlvl(品质等级)的物品，每3个qlvl归入一个weapXX，armoXX等类似的TC，XX均为3的倍数。qlvl1-3归入weap3或者armo3，qlvl4-6归入weap6或者armo6……以此类推。weap87可以出现破隐法杖、九头蛇弓 次元碎片、九头蛇弓、次元碎片等底材，armo87可以出现头冠、权冠 、神圣盔甲、旋风盾等底材。

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3、多人游戏对地狱之牛掉落的影响

3.1 关于多人游戏中掉落（PP数）的解释：

• a. 1PP掉落一般指游戏只有一个人时怪物的掉落。
• b. 在一个场景中并已组队的人数算作N1，不在一个场景或未组队的人数算作N2，那么在这个场景中的掉落PP数 = [N1+0.5*N2]（[]为向下取整）。
• c. 假设在一个游戏中所有人都已组队，有1个人在高塔地牢第五层单杀女伯爵，1个人在火焰之河小站等待，2个人在混沌避难所，4个人在牛场。那么高塔地牢第五层是[1+0.5*7] = 4PP掉落，混沌避难所是[2+6*0.5] = 5PP掉落，牛场是[4+0.5*4] = 6PP掉落。
• d. 掉落PP数直接影响掉落过程中的NoDrop数。
• e. 人物死亡不复活时不计入N1或N2（可以认为死人不在游戏）。
  

3.2 多人游戏对NoDrop的影响

先假设PP=2，地狱之牛的Cow (H)中新的NoDrop数值计算方式如下：

• N=100，原NoDrop数值
• D=60，Drop数值（Drop = TotalProb - NoDrop）
• Nc=N/(N+D) = 100/160 = 0.625，原不掉落物品几率
• Nc' = Nc^PP = 0.625^2 = 0.391，Nc被掉落PP数影响后的数值（注意它只是中间变量，并不是最终不掉落物品几率）
• N' = [D*Nc'/(1-Nc')] = [60*0.391/0.609] = [38.5] = 38，新NoDrop数值
• 最终掉率 = D/(D+N')
  

1PP到8PP对Cow (H)的NoDrop影响如下表所示。


1PP的掉率是37.5%，说明平均杀100只牛牛有37.5只掉落物品；3PP的掉率是75.6%，说明平均杀100只牛牛有75.6只掉落物品。再计算不同PP数之间掉率的比例关系，如下表所示。


假设每一场牛场的牛牛数量相等，则3PP的效率是1PP的2倍多一点，提升明显。5PP的效率是1PP的2.42倍，但5PP的效率只有3PP的1.2倍，提升有限。而更高PP相对于5PP的提升就更弱了，不到1.1倍。

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4、1.14版本牛场符文掉落计算

以下以符文掉落为例计算具体的掉率。计算符文的出货率则只需要关注两个TC，2楼图中的1行与1.3行（注意蓝色背景的数字）。在1PP掉落下杀死一只地狱之牛后，有3/160的概率选中Act 5 (H) Good，接着在Act 5 (H) Good中有14/130概率选中符文。概率直接相乘可得——在1PP掉落下杀死一只地狱之牛后有0.2%的概率掉落符文。

用相同方法可以计算出不同PP数下地狱之牛的符文掉率，如下表所示。表中后三列是根据经验数据（每场KC按500只牛计算）以及1.14符文掉率计算得到（可以看这篇文章【TC应用第一讲】1.14版本符文掉落分析——平均掉多少符文可以掉一个24+呢？）。



从表中可以看出，1PP每场平均只掉落1.01个符文，被1PPKC不掉东西劝退的玩家应该深有体会。其次，3PP要平均46.1场才出一个24#+，看起来好像是比较容易出 ，但进一步计算可得：打50盘不出24#+的概率为(1-0.0217)^50=33.4%，打75盘不出的概率为19.3%，打100盘仍然有11.1%不出。打167盘不出的概率为2.45%，才进入统计学的小概率事件范围。所以结论还是要尽量多打，靠场次去堆到不掉大#是一个不可能事件，就会出货了。

注：母牛之王、金牛、头目牛数量较少，以上计算过程没有考虑。

SpoonCuber

5、答疑与占楼

以上就是1.14版本的牛场掉落分析，希望对大家有帮助。

另外大家如果有关于掉落的其他问题也可以跟帖回复，时间允许、能力范围内我会尽量解答。

1）13楼的朋友关于重置版的PP数提出了如下问题——“听说暗黑2重置版，多人不在一个场景也算1个PP数，并没有0.5个的说法，楼主这个怎么验证呢“。结论：多人不在一个场景仍然算0.5个人，最终总数向下取整。本人提出的验证方法见28楼，单机验证已完成；战网验证在51楼，相关解释在52楼。感谢萌新咸鱼帮忙战网测试。

2）85场景的暴风施术者、黑色弓箭手TC讨论详见29楼与30楼

SpoonCuber

再占一楼~~~~


这楼专门讨论关于同场景两屏外算1PP还是算0.5PP的问题。结论是同场景两屏外仍然算1PP掉落。


大概D2R开服前有人提到了必须两屏内才算1PP掉落的说法（并且附有资料来源），最近写了这两个掉落分析的帖子之后也有玩家来问我这个问题。所以最近一直在想测试方法，发现自己原来想复杂了，其实最简单的2PP大菠萝掉落测试就可以做。测试方法如下：

两个号测试，一个在庇护所刚进门的地方待好（必须保证右上角显示混沌庇护所），另一个杀大菠萝，观察掉落物品数量来判断掉落情况。如果同场景两屏外算0.5PP，则大菠萝是1PP掉落。如果同场景两屏外算1PP，则大菠萝是2PP掉落。

2021年11月24日 myfaye1979和萌新咸鱼提出可以帮忙测试，非常感谢两位热心玩家。测试均在战网进行，非任务杀，测试结果如下：

myfaye1979：13盘中，有1盘掉落5件物品，有12盘掉落6件物品。
萌新咸鱼：15盘中，全部是掉落6件物品。

先假设1PP掉落成立，非任务杀大菠萝1PP掉落6件物品的概率为61.8%，掉落不足6件物品的概率为38.2%。所以13盘只有1盘掉落5件物品的概率为0.618^12*0.382*13 = 1.5%；15盘全部掉落6件物品的概率为0.618^15=0.0073%。基本可以确定1PP掉落是不可能事件。

欢迎大家讨论。

ivanyzw

很牛，不在两个屏幕内对pp数有影响没？

SpoonCuber

ivanyzw 发表于 2021-11-21 22:23
很牛，不在两个屏幕内对pp数有影响没？

在同一场景且结盟，就算完整人，1PP。验证方法及结果在6楼。

mtx49

死的算不算人。。

SpoonCuber

mtx49 发表于 2021-11-22 07:42
死的算不算人。。

死的算0个人。

小茂老大

支持楼主，下一集算3c的吗

SpoonCuber

小茂老大 发表于 2021-11-22 09:54
支持楼主，下一集算3c的吗

可以考虑写一篇3c的，周末看看吧。最近还有一篇关于洗电棒的等着写。

豆花需要嘛

听说暗黑2重置版，多人不在一个场景也算1个PP数，并没有0.5个的说法，楼主这个怎么验证呢

SpoonCuber

豆花需要嘛 发表于 2021-11-22 11:53
听说暗黑2重置版，多人不在一个场景也算1个PP数，并没有0.5个的说法，楼主这个怎么验证呢

首先我觉得多人不在同一场景还是0.5，因为没看到过官方资料提到这个改变。按照我在2021年11月23日的单机测试记录，多人不在同一场景还是算0.5个人。如果想战网验证的话还真有点麻烦，因为常规怪物因为PP数变化的掉落其实不是很明显，很难在概率学上确认。

如果想在战网验证，可以使用以下思路（在单机则可以使用/players 4来验证，因为增加的人数默认不在同一场景）：

1人在普通难度的高塔五层杀女伯爵，3人在罗格营地城里。按照常规算法应该是2PP掉落，按照你的说法应该是4PP掉落。而伯爵符文掉落情况如下：

1PP掉落下，杀死一次女伯爵有1.6%概率不掉符文，有30.0%概率掉落1个符文，有50.0%的几率可以掉落2个符文，18.5%的几率掉落3个。
2PP掉落下，杀死一次女伯爵有0.024%概率不掉符文，有67.4%概率掉落1个符文，有28.4%的几率可以掉落2个符文，4.2%的几率掉落3个。
3PP掉落下，杀死一次女伯爵有90.2%概率掉落1个符文，有9.4%的几率可以掉落2个符文，0.4%的几率掉落3个。
4PP及以上掉落下，杀死一次女伯爵掉落1个符文。

也就是说2PP杀伯爵掉落一个符文的概率是67.4%，两个符文及以上的概率是32.6%。但4PP杀伯爵一次只可能掉一个符文。

所以在这种情况下，只要掉落一次2个以上符文或者不掉符文，就可以说明是2PP掉落。如果连续杀10盘都是掉落1个符文，则说明只有的概率0.674^10=1.9%是2PP掉落，很大可能是4PP掉落。

注：以上概率值还没有考虑item中的符文掉落，实际上4PP还有可能从item中掉落符文，这时4PP也是掉落2个符文，但概率很低。如果你真的想验证我可以帮你计算准确的概率值。（验证相关的精准概率以及单机测试记录已补充，在28楼）

豆花需要嘛

SpoonCuber 发表于 2021-11-22 12:06
这个还真不太好验证，因为常规怪物因为PP数变化的掉落其实不是很明显，很难在概率学上确认。

感谢大佬解惑，能力有限没有多号可以验证，如果有哪位大佬可以验证下就更好了