【仙塞公开课】D3档位的那些事

nyningyu

        时下仙塞最热的话题就是----档位，今天你上档了吗，成为了最流行的问候语。一个D3术语竟能引得无数英雄竞折腰，究竟什么是档位？营地档位大师给出的绝对精确的神奇公式又是怎么来的？大火蛇又是如何特立独行于其他蛇而不服这个公式的？  今天这个帖子将作为给仙塞学院的一次公开课，给大家说一说D3档位那些事。所以这个帖子并非大火蛇档位的结论帖，想要结论请看Arccueid版写的火蛇技术贴，和爸爸无厘头的火蛇计算器

注:现火蛇档位已变，相关数据仅供参考

一.档位的由来

       问到档位最早是什么时候出现，我想资料片前的老玩家一定会说冰法的三档，资料片后来的玩家会说大箭塔的7档，但其实都不对。在三档冰法之前，其背后的旋风档位才是真正的档位一词的最早由来。

这张图是旋风档位，表格列出了16档，随着人物攻速的提升，旋风的击中次数也在不断大幅提升。
表格来源【冰法计算器】

       0.90-1.00 attacks per second = 9 tornado ticks

　　1.01-1.11 attacks per second = 10 tornado ticks

　　1.12-1.17 attacks per second = 11 tornado ticks

　　1.18-1.32 attacks per second = 12 tornado ticks

　　1.33-1.43 attacks per second = 13 tornado ticks

　　1.44-1.53 attacks per second = 14 tornado ticks

　　1.54-1.665 attacks per second = 15 tornado ticks

　　1.67-1.815 attacks per second = 17 tornado ticks

　　1.82-1.995 attacks per second = 18 tornado ticks

　　2.00-2.22 attacks per second = 20 tornado ticks

　　2.23-2.4975 attacks per second = 23 tornado ticks

　　2.50-2.8512 attacks per second = 26 tornado ticks

　　2.86-2.98035 attacks per second = 30 tornado ticks

这组数据虽然没做成表格，但是看得明白也是一张档位表格。不知道大家还记得上古时代的双旋风跑酷蛮不，哈山大大们对跑酷小旋风的研究与法师的旋风是几乎同时的。

表格来自哈山蛮神刘尔逊的帖子 【永远的狂战士--1.04双旋风】

这个表格列出的是冰法档位，白色绿色和红色区域分别代表了1、2、3档，因为冰法体系还需要考虑暴击触发临界质量，所以这里的影响档位的的因素有两个，分别是攻速和暴击几率。
表格来源，【冰法攻速暴击影响档位】

这个仙塞的同学可能不熟悉，这是DH连射的档位，在大箭塔之前DH其实就已经有了档位的概念。
详细请看【1.08连射档位测试】，作者也引用了仙塞关于游戏帧数的结论，写的很好的一篇技术文。

  

                   旋风蝙蝠档位                                                           瘟疫蝙蝠档位

这两张图是大巫毒神教的瘟疫蝙蝠的档位表。感谢MiracleWei的提醒，补充进来
来自【旋风蝙蝠的档位研究】【瘟疫蝙蝠的攻速档位研究】

这个是大箭塔档位，表格里列出了7个档，随着人物攻速的提升，箭塔的射击速度也在不断上升。
表格来源【大箭塔测试报告】

资料片圣教军的圣军弓手技能也存在档位。想详细了解的同学请看这个贴【圣军弓手档位计算公式】

以上就是D3档位一词的发展历程。

二.产生档位的原因。

       为什么游戏里的这些蛇啊、箭塔啊之类的宝宝，他们的攻速并不是随着装备攻速的提高而跟着连续地提高呢？这里我想从动画片的机制来说一说。

       当你在看动画片的时候，动漫里的画面也许会让你觉得栩栩如生非常流畅。但是来到荧屏背后，实际上是一张张事先画好的图，每张之间都只有很微小的差别，比如下面这个简单的例子。

动起来后

       现在你可以把蛇想象成这只猴子。 蛇每一次攻击，都相当于这个猴子打一棒子。当然唯一有点区别的是：蛇的一次攻击动画要画6张图，而这里的猴子只用了4张。

      好，现在我来开始解释档位。

      首先暴雪把游戏中每一秒都分成了60段。不妨把每一小段都叫做一个Tick，1Tick=1/60s，

      这个结论最早的发现和推算来源于去年3月仙塞的这两个帖子：【暗黑相对论第一帖】和【动画损伤点对黑人激光Dps的影响】

      而蛇攻击一次的6张动画图，每一张都需要占据至少一个Tick的时间，那么一次完整的攻击就占据6Tick的时间。当攻速减慢，每一张图需要占据了两个Tick的时候，一次攻击就需要12Tick的时间，依次类推。由于每张图都只能占据整数倍的Tick时间段，所以蛇的攻击间隔只能是6Tick的整数倍。

       聪明的你很快会想到，假如通过装备算出蛇的攻击间隔是7Tick，那么蛇实际上的攻击间隔是多少呢？ 这个时候程序通过计算得到：2>7/6>1，所以蛇的每张攻击动画图都要占据大于1Tick但是小于等于2Tick的时间间隔，于是系统就向上取整，给蛇的每一张动画图都分配了2Tick的时间来。所以6张图加一起就用掉了12Tick的时间。所以这里很坑爹，即便你的攻速堆得几乎快要到更高一层的档位了，但是由于这个机制，导致你的蛇还是没能提升一档，7Tick的攻击间隔与12Tick的一样，相比6Tick，都是只有其一半的攻速。所以千万看清楚你的攻速到底有没有上档，小数点后面差一点点，系统也会无情的把你拖下水。

      所以最后，现在大家应该能理解，为什么蛇的攻击频率间隔为什么只能是6的整数倍Tick啦。为了方便写，下面把Tick简记为T。所以蛇的攻击间隔只可能是6T 12T 18T 24T 等等... 箭塔的原理也是一样。

      当然接下来根据攻击间隔倒过来一下就得到蛇从1档到8档的攻击速度啦，再乘以15s，就是蛇总共的攻击次数。

       那么我们也可以得到一个实际攻速关于帧数Tick的一个分段函数：攻击次数=10/[ceil（tick/6） ]*15，ceil表示向上取整，动手写一写就能得到。这个公式在12年的这篇【能量旋风击中次数计算】这篇帖子里有类似的推导过程，可以去读读。

三.营地带来的神奇公式

      got666的帖子中介绍了一个简洁实用的公式【多头蛇档位】，甚至可以精确的计算出各档位所需求的人物攻速，但是那个48/(f+1)是什么意思，估计大家并不好理解，在这里我来简单的解释下，一样不复杂，只要你看懂了上面的帧数理论，这个公式就能从上面的结论推导出来。

      首先要明白一点，人和宠物的攻速是不一样的！人的面板攻速就是人的实际攻速，而宠物可能比你要快那么一点点。所以这个公式实际上就是找到了人和宠物攻速之间的换算法则。下面可以一起来做几步简单的运算，推导下这个公式。

      现在我们已经知道：宠物因为动画帧数原因，攻击间隔的增长并非是连贯的，而是以6T为公差的一个等差数列：（这里的T就是那个f，都是指1/60秒的时间间隔）

      6T, 12T, 18T, 24T, 32T, 48T...

     随后我们通过巅峰的加点和装备攻速的更改，来不断地调整我们的人物攻速，企图找到在宠物攻速发生跳跃的时候，对应的人物攻速是多少。当然为了方便寻找人跟宠物的关系，我们要用的一列数据是人物的攻击间隔，所以要把测出来的攻速转换成攻击间隔就可以了。如下表：

     这里详细写一下：实际上就是一个以7.5T为公差的一个等差数列：
     8.75T， 16.25T， 23.75T， 31.25T,  38.75T,  46.25T，...

      好了，现在的问题是什么？

       找规律题目一道：现在有两个等差数列：{An}和{Bn}，见上表格，公差分别是为6和7.5，请用An把Bn表示出来。
      第一步我们先把Bn按比例缩小到和An一样的公差,乘以6/7.5=0.8即可，得到下面的Bn’，然后观察一下就发现再减去1就可以正好得到An了。
      所以An=Bn*0.8-1，反过来，Bn=（An+1）/0.8。
      Bn是什么，Bn就是人物的攻击间隔，单位是Tick，所以拿60除以这个数，得到的就是人物的攻击速度啦。
人物的攻击速度=60/Bn=48/(An+1)。 An是什么，就是上文动画机制部分讲解的蛇的攻击间隔，这就是那个个公式。

      多说一句，DH在做这个题目的时候，他们的人物攻速的等差数列测出来是以6.66666T为公差的，所以6/6.66666=0.9，也就是他们为什么是54的原因（60*0.9=54)。

      至此，got666带来的公式推导就说完啦。找规律填数字，over。

      由此也可以明白，理论推导得出来的结论是从游戏动画的机制上分析得出的结论，所以某种意义上说，只要游戏机制搞对了，那么这个结果就是绝对正确的。这个思路最早来源于营地的这篇文章：【人物攻速与箭塔攻速的关系】 比我推导的要细致的多，有兴趣推荐读一读。

四.傲娇的大火蛇------实践是检验真理的唯一标准

      按照上面讲解的方法，本来应该是没有任何错误的，也确实，对于多头蛇来说，除了大火蛇之外，别的蛇都非常完美的诠释了这个公式的正确性。

      但是唯独大火蛇，在每个档位上需求的攻速都比理论值都大了一点，没准你的装备正好卡在大火蛇要求的攻速与理论攻速之间呢，比如1.92攻速，别的蛇都乖乖的上了5档，但是大火蛇还是停留在四档；比如好不容易凑够3.692308攻速，以为终于爬上了7档，实际上还是不到。[实测视频]

      说来也是，大火蛇从来就没有跟别的蛇一致过，无论是之前特立独行的不继承攻速，还是搞笑的人跑动的时候大火蛇可以提高33%的攻速bug。了解法师的朋友都知道，从515以来，法师蛇的bug就没断过，什么杀回回血，攻速不继承等等。所以这回有bug也见怪不怪了。

      这个时候公式搞不定了怎么办，没有别的办法，只能通过扎实的实践测量，不断地提高精确度去逼近大火蛇的档位。

      简单讲讲怎么测：刚才的视频可看到，就是先把想测试的攻速通过装备巅峰宠物手等配凑出来，然后找到怪物，放蛇，然后录像，通过数蛇在15s内攻击的次数，就可以知道在这个攻速下，蛇的攻速是多少，也就是蛇的档位是多少了。   那么如何合理的搭配攻速使得结果可以更逼近实际档位攻速呢。下面这个图是我做的大表格的一角，讲述了枚举法凑数字的过程。

       这个是在尝试列出逼近1.92003的所有可能攻速组合，武器上的攻速需要附魔来实现。粗体红色表示可行的方案，不加粗的红色表示虽然很接近，但是很遗憾凑不出来，因为巅峰的加点导致精确度最多是0.2攻速，不能是奇数。下面还有其他档位的表格就一一不截图了。

五.总结

       至此，我们通过这个方法，只针对大火蛇，得出了实验上能做到的最精确的攻速档位。所以也是游戏中大家会用到的更真实的结论。所以如果想玩大火蛇，还请按照Arccueid帖中给出的档位数据。如果有一天大火蛇修复了bug和其他蛇保持一致，那时候就可以用理论的结果了。

       所以说实践是检验真理的唯一标准，在物理学实验中，理论与测量不匹配的情况比比皆是，模型误差，测量仪器误差都会导致结果和理论有所偏差，这个时候需要一些经验参数的修正。我们现在发现大火蛇的模型存在误差，与别的蛇不同，所以经过测试，给出的大火蛇的档位值就叫做“模型误差修正档位值”。

        另外其实想吐槽，7档蛇听起来好厉害，实际上算算伤害，两条蛇一秒的伤害被DH一个箭塔一发集束箭秒杀。。然后DH有5个塔。。不过，换个角度想想也知足了，总比没加强好，也不用穿6件套，人人都能放。

      之所以写这个帖子，是想让更多的朋友真正的理解档位这个术语的含义，不要以为这个东西有多么神秘，弄懂原理，大家以后都可以随手去做的测试来验证心里的疑惑，发现新的东西，不用去膜拜别人写的“技术贴”，因为游戏就摆在那里，人人都可以动手~~  另外也希望这个帖子能成为今后D3档位测试实验的原理贴和资料库。出现了困难都可以此文中来查找引用的前人的实验过程和心得。

    其实写到这，想再多聊几句。弄明白游戏动画的制作机理，那么就能方便的理解很多以前可能听过的词，比如 取消施法后摇，取消攻击后摇。这些用帧数来解释，就是：一次攻击动画假设有10帧，那么可能前5帧是攻击前摇，第6帧是真正造成攻击伤害的那张图，后4帧是攻击后摇，程序会根据你临时下达的移动指令临时删掉攻击动画中后面的某些帧，从而实现Hit&Run这样的事情。如果游戏没有这块程序，就没法实现这样的操作。法师能力震波流派被砍就是这么回事。别的游戏一般也都是基于同样的机制。


       想了想不知道结尾怎么写了。。要不咱就拿仙塞写在门帘上的话来结尾吧-----

仙塞崇尚科学严谨，欢迎百家争鸣。

注：文中引用了许多前辈写的精华帖，刷累了装备不妨来看着，也是D3的另一种魅力吧~~

gfocus

好文，感谢分享！

关于“DH 7档连射”说法的来源，有个非常有趣的过程，n版可能不太清楚，我这里详细说明一下：

1、13年5月8号，Aachence 最早进行了连射憎恨消耗速度与攻速关系的测试；
2、13年5月10号，云雨飞翔 在Aachence 测试的基础上，进一步完善了连射憎恨消耗与攻速阀值的测试；
3、13年5月10号，在Aachence和云雨飞翔的测试成果基础上，我在这篇帖子里 1.08教你玩转连射 列出了连射各符文的攻速区间，但这时连射仍然没有档位的说法；
4、随后的一个月，我玩个了冰法小号，冰法档位的概念给了我很深的印象；
5、13年6月12号，我在这篇帖子里 【速度与激情系列1】极速连射流的探索及7档轰击刷图实战心得 把冰法“档位”的概念套在了连射上，列出了连射各符文的档位，“7档连射”的说法自此诞生。

可见，连射档位跟冰法的渊源还是很深的，档位这块的研究，仙塞确实是鼻祖。

ps：还有个连射最高档位实际攻速的验证测试贴，对连射最高档位的攻速进行了验证测试（连射的释放频率肉眼看不清楚），有兴趣可以看看。



至于7档箭塔，我只是沿用连射的说法罢了。

a421378918

沙发是我的~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

小傲月

果断抢地板......

hourlee_小时

我要！！！！！！  板凳

孔雀

神贴留名~~~~~~~~~~~

grd640

這帖一定要頂~學習了~

"模型误差修正档位值"，這可關係到每個人配裝後實戰的誤差~一定要精準無誤才行~

Arccueid

沙发沙发

sinbow

可惜大火蛇伤害一家独大，要是其他蛇伤害可观，这版本就可以脱离火系了

哀悼词

顶顶顶...........

nyningyu

hourlee_小时 发表于 2014-11-24 22:30
我要！！！！！！  板凳

谢谢点评>.<
趁今天人多果断水一发

Cinccccccya

火前留名啦！！！！！来自: iPhone客户端

dddegg

學院的大大辛苦了{:13_448:}

迪卢木多

来晚一会就没有第一页了真是不开心！！！！

哦原来是有首页的

Yantc

留个名                  

magicfox

来晚一会就没有第一页了,会是不开心！！！！