【原创】深入分析暗黑3减伤机制及装备选择原则（更新神贴链接和通用公式）

macromasterx

miushock 发表于 2012-6-8 03:40
所谓“外生”变量是可以参数化的函数。

没错，你把“外生”解释了一遍。

如果说减伤机制是一个模型的话，护甲和抗性就是参数，也就是说，他们没有作为函数的意义，因为你不需要揭示更深一层（如果有的话）的关系。

miushock

macromasterx 发表于 2012-6-8 03:47
感谢纠正，绝对量的确是一样的，但在其他量不变的情况下，增加的百分比是递减的，因为加护甲提高了原先抗 ...

你既然知晓了绝对增量是一样的，那么应该可以接受这个增量相对于完全不考虑当前免伤类别自身的累积影响，对于经过其他免伤修正后的hp的影响的百分比是一样的。
所以我文章里说的是3全抗或30甲对于其他函数参数化后ehp的影响恒定是1%。这样考虑可以解释两个问题，一就是只考虑单一属性，其收益是线形的。二复杂点，对比两种免伤属性时，其对ehp影响的乘数倒数比即两种属性当前的价值比。

比如你75%抗性免伤，乘数是4，护甲50%免伤乘数为2。则对于当前角色来说抗性/护甲价值比是1:2，即5护甲相当于1抗性

macromasterx

miushock 发表于 2012-6-8 03:59
你既然知晓了绝对增量是一样的，那么应该可以接受这个增量相对于完全不考虑当前免伤类别自身的累积影响， ...

在下惭愧，我计算EHP用的都是现成的计算器，并不了解其中的运算机制，所以在写本帖的时候，必须抛开EHP不谈，为的是揭示一些简单而又被忽略的原则。
我非常希望我抛出来的石头，能引出LS朋友的玉来。

wlthief

lz 我可以发表不同的意见么?

你的通篇计算都是错误的, 因为你对减伤率求导而不是对有效生命值求导.  

设定玩家护甲为x, 抗性为y, 对抗怪物等级为a,  同一章下是个常数, 玩家生命值为H, 有效生命值为EHP. EHP越高, 代表玩家能承受的减免前伤害越高.

那么EHP=H*(1-x/(x+50a))^-1*(1-y/(y+5a))^-1 化简为EHP=(x+50a)(y+5b)*H*(250ab)^(-1).  
EHP对x求偏微分, 得到 d(EHP)/dx=(y+5b)*H*(250ab)^(-1) 这说明什么? 很浅显, 第一部分y*H*(250ab)^(-1)说明你抗性越高, 你的单位护甲对EPH的加成越高. 第二部分5b*H*(250ab)^(-1)=H/50a, 这正是减免公式中对怪物等级的修正, 是个常数, 也说明在y固定的情况下, 这就是一个线性系统. 护甲或者抗性直接和你的EHP挂钩. 堆的越高, 你越能抗. 同样的甲, 在其他参数固定时, 对你的EHP加成是等效的.

我来举个简单的例子. 假设我们护甲(3000)减免50%, 有30000血,  怪至少要多少伤害才能杀死我们? 很显然60000, 因为我们的EHP是60000. 那么当我们护甲加倍时(6000), 我们的EHP变成了多少? 代入公式得到减免66%, 这时我们的EHP变成了90000. 第一个3000护甲提高了我们30000的EHP, 第二个呢? 同样是30000EHP. 这就是线性系统, 不要被第二个减免只提高了16%迷惑. 因为越接近1, 每个%起到的作用越来越强. 举个极端的例子, 99%的减免提高到99.9%, 仅仅只有0.9%的提高, 却能使玩家能多承受10倍的伤害.

不过lz结论是正确的, EHP对单项减免的导数, 并不和自身有关, 而是直接受到其他减免的线性加成. (例如上文的y*H*(250ab)^(-1) ) 提高最薄弱的一项减免, 收获的EHP总是最大的.

macromasterx

wlthief 发表于 2012-6-8 06:34
lz 我可以发表不同的意见么?

你的通篇计算都是错误的, 因为你对减伤率求导而不是对有效生命值求导.  

感谢指出错误！楼主能力有限，文中声明只能省去血量对减伤进行单独分析，毕竟对EHP了解有限。

Ocean__

顶起~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

殇璃

计算错误终于改过来了...不然我还要纠结我数学白学了....哎

superhjsc123

虽然我在第一篇就指出算法以及结论的错误 一直被无视吧（还被个糊涂蛋反驳）

但改过来就好。 多研究总是好事 不怕错 怕不改

澳洲小猪

相当不错。。LZ辛苦了！！！

英雄本色

圣光啊，又看见这个人才么？

49038503@qq.com

技术贴，学习了

miragesith@163.

1. 护甲值越高，加10护甲的收益就越小；（对护甲求导）
2. 在低护甲的情况下，抗性越高，加10护甲的收益就越大；（对抗性求导）
3. 猛堆护甲效果最后趋于零；（求极限）

1 ..不是各路大神验证的线性收益么？每点护甲给的EHP不是一直是同等的？
2.貌似和别人的差不多
3既然1有问题。这个貌似也就有问题。0减伤到10%   和90%减伤到91%减伤。提供的生存时间不是同样的么?  都是当前的承受伤害减少10% 不是因为AC高了要再堆AC的成本太高和堆抗的收益超过了堆AC才不选择死堆一个么？

smarting

好好学习天天向上

samuel_YANG

大神，问个问题 。装备加成精英减伤30%，面板上只有27.75%，为什么？

胡应豪

既然是求导，得到的公式应该是减伤率的变化率，楼主好像直接把它当做减伤率的增量了！