【你有多耐揍】数据分析减伤

Juho

引：我的野蛮人和他的武僧谁更耐打？
+30点力量和+30点活力哪个比较好？
护甲、闪避和抗性真的是收益递减的吗？堆高了意义不大？
…

暗黑3的数据系统更加透明，各项属性在游戏里都能看得一清二楚，可是上面这些问题一眼望去也没那么容易回答。这篇帖子的目的就是总结前人精辟的数据贴，专门研究一下是什么影响一个人物“能不能抗”，也就是“减伤”的问题。相信能对大家（特别是玩BB和武僧的）选择装备、技能有点帮助。

1. 基本公式以及“等效血量(EHP)”的概念
2. 各项属性对EHP的影响
    2.1 护甲/抗性/闪避带来的减伤
    2.2 力量/智力/敏捷/活力收益比较
3. 结论

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1. 基本公式以及“等效血量(EHP)”的概念

朋友们可以先翻翻英雄驿站顶端链接的两篇文章：探秘D3【1】【2】，其中对属性的影响说明比较详细。需要注意的是这里的公式以Beta里可以验证为限，不排除正式版patch改动或者属性高了公式变动的可能。

引用一下用到的公式和数据：

             力量：提升护甲，1力量 = 1护甲。
             敏捷：提升闪避，1敏捷 = 0.1%闪避。【注：101-140敏捷每点提升变为0.025%，141敏捷开始0.022%，之后情况未知】
             智力：提升抗性，1智力 = 0.1抗性（面板中显示的为四舍五入后的整数）。
             活力：提升最大生命，1活力 = 10最大生命。

护甲可减免所有类型的伤害，护甲减伤公式：

护甲伤害减免% = 护甲值/(护甲值+50×等级)【注：等级指怪物等级】

抗性提供相应属性的伤害减免，其值也与等级有关：

抗性提供伤害减免% = 抗性值 / (抗性值+5×等级)

天然躲避只与敏捷有关，技能叠加躲避buff 按相乘计算：

总躲避% = 1 -（1-天然躲避%）×（1-技能A躲避%）×（1-技能B躲避%）× ...

此外，武僧与野蛮人有30%的天生伤害减免。暂时不考虑格挡，减伤XX点这样的属性，那么被击中的最终伤害就是初始伤害乘以所有减伤：

最终伤害 = 初始伤害 ×（1-护甲减伤%） ×（1-抗性减伤%）×（1-天生减伤%）×（1 - 技能A减伤%）× …

考虑到多次攻击中，一部分攻击会被闪避。

最终期望伤害 = 初始伤害 ×（1 - 护甲减伤%）×（1 - 抗性减伤%）×（1 - 天生减伤%）× (1 - 总躲避%) ×（1 - 技能A减伤%）× ...

“等效血量”的概念
简单说来，减免50%的伤害相当于你的血量变成了原来的2倍。那假如有两个减伤50%的Buff叠加呢？那就是 2 x 2 = 4倍。理解了这一点就好办了，我们计算一下“等效血量 (Effective HP / EHP)”，也就是怪物要造成多少点减伤前的伤害才能打死你。【注：EHP的说法国外玩家在wow的年代就已提出, 研究的正是Tank耐打程度】

EHP = HP ÷（1 - 护甲减伤%）÷（1 - 抗性减伤%）÷（1 - 天生减伤%）÷ (1 - 总躲避%) ÷（1 - 技能A减伤%）÷ ...   

可见，每一项减伤相当于给“等效血量”乘上了一个系数/倍率。把之前各种减伤的公式代入，我们可以得到一个相对简单的形式：

EHP = HP × 护甲倍率 × 抗性倍率 × 天然闪避倍率 × 技能A倍率 × ...

护甲倍率 = 1 + 护甲 /（50×等级）

抗性倍率 = 1 + 抗性 /（5 × 等级）

天然闪避倍率 = 1 / (1 - 天然闪避%）

这样我们就有了简单衡量一个人物抗击打能力的一个数据。需要注意的是EHP只衡量了被动减伤，没考虑吸血/回血/控制这样的主动能力。

我们举个简单的例子说明 EHP 如何计算：
        野蛮人：20kHP，天然减伤30%，护甲3000，全抗性150，闪避10%。面对60级怪物。
        护甲倍率 = 1+3000 / (50*60) = 2.0
        抗性倍率 = 1+150 / (5*60) = 1.5
        闪避倍率 = 1 / 0.9 = 1.11
        天然减伤倍率 = 1 / 0.7 = 1.43
        EHP / HP = 2 * 1.5 * 1.43 * 1.11 = 4.76
        EHP = 20k * 4.76 = 95.2k，也就是说能承受怪物 95.2k的伤害。

2. 各项属性对EHP的影响

有了EHP的公式，我们来分析：增加各项属性各能带来多少好处呢？

2.1 护甲/抗性/闪避带来的减伤
护甲/抗性倍率可以放在一起讨论，因为它们的机理完全相同。通过式子我们可以看到：每一点护甲/抗性增加的EHP是线性的，并没有收益递减。
        60级怪物，每增加300点护甲=护甲倍率增加0.1
        每增加30点抗性 =抗性倍率增加0.1

总闪避倍率要复杂的多，因为技能可能会叠加相当多的闪避buff。大家只要记住：因为闪避是相乘叠加的，总闪避倍率同样等于各种闪避倍率的相乘。
       比如天然50%闪避 = 2.0 倍率，技能A 25%闪避 = 1/0.75 = 1.33倍率，技能B 25%闪避 = 1.33倍率，那么总闪避倍率 = 2 * 1.33 * 1.33

等效生命与生命成正比：加百分之多少的血就是加百分之多少的EHP。
也可以看成提高了一个“倍率”：增加了 （增加生命/原生命）
        比如说，原来3000血，换装备加了300血，也就增加了10%等效生命。

2.2 力量/智力/敏捷/活力收益比较

每点力量增加1点装甲，每点智力增加0.1全抗，每点活力增加10点HP，根据之前的结论，力量/智力/活力的增加收益没有递减。

每点敏捷增加量还没有一个完整的公式，但是我推测100敏捷之后，增加敏捷也不存在收益递减。仅根据beta里可以验证的公式，当敏捷超过100后，100-140每点0.025%，140+每点0.022%。我们就假设每点0.022%持续到180敏捷好了：
       100点敏捷闪避10%，倍率1.111
       140点敏捷闪避11%，倍率1.123
       180点敏捷闪避11.88%，倍率1.135
       每40点敏捷增加 0.012 闪避倍率，线性增加！

        相比较：面对68级怪物（蓝贴透露炼狱的怪物很可能平均达到的等级）时，每40点力量增加 40 / (50 * 68) = 0.01176 护甲倍率,与敏捷相差无几，进一步验证了这个假设。这也说明：暴雪严格设计了属性点的平衡，主敏捷的英雄并没有吃亏或者占便宜。

我们要解决的还有一个问题：力/敏/智比起活力又何如？

比较力量与活力：
每增加1点力量，增加 1点护甲=增加1/（50*lv）*HP*其他倍率 点EHP
每增加一点活力，增加 10*护甲倍率*其他倍率 点EHP
两者相等的临界值是 HP = 30000 * 护甲倍率。HP比这个值低的时候，1点活力超过一点力量。考虑到最大的血瓶只能回12500，临界值很难达到。由此类推，1点力/敏/智增加的EHP不如1点活力。

比较敏捷与活力：
不过敏捷在100有个收益转折。非敏捷英雄在60级时有67的敏捷，也就是6.7%闪避。是不是应该堆到100呢？
          保持6.7%闪避而把33点投入到活力上，增加了330/（1-0.067）*其他倍率 = 353.7 * 其他倍率 EHP
          10%闪避的时候，比起6.7%闪避，增加了 [HP/(1-0.1) - HP/(1-0.067)] * 其他倍率 = 0.0393 * HP * 其他倍率 EHP
          相等的时候，HP = 9000
比起30000+的血，9000血更容易达到。那么我们对于”堆属性“这个问题也就有了一个初步结论：非主属性不如堆血，达到9000血后堆敏捷至100。


3. 结论

EHP综合了血，护甲，抗性和闪避，可以用来衡量、比较人物的抗击打能力。
并且EHP的计算并不困难，自己用excel就能弄个计算器。不过还是希望有人可以做出一个通用好用的EHP计算器，这样可以很方便取舍两件防御性质的装备。

注意：EHP的不足之处是没有考虑吸血回血、格挡等增强生存力的属性。讨论见2楼。

无论力敏智体都不存在收益递减的情况。装甲/抗性也不存在收益递减。
这一点澄清了很多人都有的误区 “装甲/抗性/敏捷等等存在收益递减”。转换为EHP之后，这些属性增益统统线性。其他条件不变时，从0护甲提升到1护甲，还是从10000护甲提升到10001护甲，提升的EHP是一样的。

一般来说+活力对增加抗击打能力最有效。超过9000HP的时候，请把敏捷堆到100。
BB看到智力装果断卖了吧，近战法师也别纠结要不要堆力量了，所有人物的最佳状态都是“加主属性和活力”。至于堆敏捷的问题，根据之前视频里的装备动不动+几十的多项属性，满级人物想敏捷不过100都困难。


注意：这比较是说，也只是说属性。

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本来还想分析分析装备和技能的选择，后来想了想，beta里泄露的词缀过少，而一些技能的效果也还未经测试。因此，这篇文章就此点到为止。等正式版发售有更多数据后，一定会为大家带来一篇更加具体的文章~ 最后提前祝大家五一快乐~

我打算将二楼作为问答讨论楼，有什么问题意见请提出，我会认真在二楼回复讨论。

Juho

首先感谢所有回复指出我考虑不周、积极参与讨论以及给与鼓励的朋友！
下面就一些回复的问题讨论讨论

法伤和物伤是否应该分开讨论？——6楼寒枫池
这点说的不错，各属性抗性不同的时候可以计算每一个属性对应的EHP。比如耐物理的EHP是多少多少，耐冰的EHP是多少多少。而且存在不能闪避的魔法技能的话，高闪避的人物的 耐魔法EHP计算时就可以不乘以闪避倍率。不过需要重申的一点是：护甲可以减免所有类型（包括魔法）伤害，提高智力增加所有类型抗性（包括物理），而目前看来闪避也是魔法和物理伤害都可以闪避。像文中所举的BB例子因为各种抗性一样，所以计算一个EHP就可以。

关于敏捷闪避倍率是否线性上升——7，32楼寒枫池

“从0.025到0.022已经不是完全线性了，不过因为0.003的差距至于0.025的基础值大致不超过10%，... 差距会非常小，所以看起来接近线性”

已经验证的敏捷对闪避加成是100点-140点敏捷每点+0.025%，140点开始每点+0.022%。再往上情况未知。

而我是假设这0.022%的加成持续到180点敏捷，比较 100-140点增益和 140-180点增益

结论是：尽管100-140点敏捷每点是+0.025%，140-180点敏捷降低到+0.022%，但转换成闪避倍率都是每40点增加0.012。所以我才会做出猜想：尽管每点敏捷加成的闪避%必然会逐渐阶梯型下降，但闪避倍率会以一个近似固定的斜率上升。

寒枫池提出的观点有可能，不过beta里的数据就只能验证这么多，所以猜想才只是猜想。具体是不是这样，等正式版发售以后就可以确定。

各种技能、装备的影响远远超过属性的影响，单纯分析属性收益意义不大？——8楼沙利
属性收益是根据beta已有的公式就可以推断并且做出一些结论的，具体分析装备和技能自然更有意义，但现在啥数据都没有啊。等到发售之后，完全可以根据EHP这个概念写一个《如何综合选择装备技能提高抗击打》云云。

是不是要把回血这个重要属性考虑在内？——8楼沙利

“回血在实战中是举足轻重的，活力堆高了有一个致命伤就是“血多回不来”，

因为大多数回血机制都是数值型回复，而非自身HP的比例。”——15楼高铁动车侠

简单回答：我也想啊。。但是加入回血会使得模型变得非常复杂。吸血、每秒回血、技能回血、消耗能量回血等等属性有的是瞬间回，有的是持续回，有的主动回有的被动回。因此只能与“减伤”分开考虑了。。    而“血高防低”使得“血多回不来”无疑是一个EHP模型考虑不到的地方。也就是说，虽然堆血对于提高EHP最有效，但是考虑到回血的话，应当找到减伤与堆血的平衡点而不是一味堆血。这点有待根据实际物品的属性进行讨论。

格挡的考虑——24楼高铁动车侠

“格挡值减免的是最终伤害。比如怪物攻100，而你的总减伤是80%，那么在所有减伤之后，你受到的最终伤害是20点。然后假设你格挡率15%，格挡值15～24，那么你有15%的几率发生格挡，减免15～24点，也即受到5点或以下的伤害，
直至0点，完全不伤。不过格挡仅对物理攻击有效，对魔法无效，这一点和持盾骷髅的格挡不同。“
”在炼狱后期，如果能有接近100%的格挡率和很高的格挡值的话，再配合高护甲减伤%，做到金刚不坏亦非难事。（100%格挡率下，格挡值大于最终伤害的时候就是无敌，EHP为无穷大）”

谢谢版主科普~ 高格挡带来的物理免疫相当诱人啊~ 不过我想有100%格挡存在的话，BB恐怕在PVP场里会内牛满面。。。

      就算这样，根据官网上不完全的物品信息，顶级白盾牌可达20%格挡率，暴风盾可达32%（没错，老子又回来啦！）。当怪物最终伤害小于格挡值时，物理EHP上升了1/（1-32%），近1.5倍。这个加成，甚至超过一个技能~
      随着怪物最终伤害上升，盾牌不能完全格挡，效率下降。对于所以盾牌配合高减伤最为王道。

EHP中不应该加入闪避值——30楼genivs

“除去闪避外无论是护甲、抗性，技能减伤都是建立在怪物击中你并造成伤害后开始计算实际伤害。而闪避的判断则是在此之前，意味着减伤不是100%就是0%。况且在实际战斗中闪避一次boss的大招和一次普通攻击的差别是很大的 ... 往往几秒钟的疏忽就可能让你在炼狱中从满血变尸体。闪避值的加入会让EHP的实际量变的虚高。”

    非常有价值的观点。EHP计算的是期望伤害，所以伤害高到一定程度，成了几下就可以秒人的时候，80%减伤和80%闪避的就完全不同了。。因此假如游戏中高伤害情况过多，闪避的意义就要打折扣。。不过计算被小怪群殴这种“低伤，高攻击次数”场景的时候，EHP的取期望还是基本准确的。

    其实关于护甲较高的BB和闪避较高的武僧就可以比较：BB稳定减血，稳定吸血，武僧不稳定减（更多的）血或者闪避，不过假如运气不好受重伤可以技能回血/开无敌。武僧的瞬间回血能力是不是正因为这样设计的呢？

一个推广结论——34楼def0

“EHP = HP × 护甲倍率 × 抗性倍率 × 天然闪避倍率 × 技能A倍率 × ...

从这个公式可以看出，加点应该挑当前比较弱（倍率小）的那项加。因为如果K1>K2,

则(K1+d)K2 < K1(K2+d)”

计算完全正确！不过实际上+主属性有伤害，+其他属性又不如加活力，所以属性点分配上问题并不大。
不过推广到护甲/抗性就很有意义：一般说10护甲=1全抗只是近似，
实际上护甲减伤高时 10护甲<1全抗, 抗性减伤高时 10护甲> 1全抗。

帕秋莉

技术贴才是吾辈的最爱啊！

niket1rry@163.c

问个小白问题 关于抗性的话 比如一些晕眩或者负面效果 也算在抗性里面么？ 还是抗性仅仅是针对属性攻击（雷 冰 火）

Rabbiest

niket1rry@163.c 发表于 2012-4-29 13:57
问个小白问题 关于抗性的话 比如一些晕眩或者负面效果 也算在抗性里面么？ 还是抗性仅仅是针对属性攻击（雷 ...

抗性仅仅是针对属性攻击。针对负面效果一般是一些单独的属性，装备上可能会有。。不过以D2的经验来说用处不大，基本可以无视。

寒枫池

野蛮人：20kHP，天然减伤30%，护甲3000，全抗性150，闪避10%。面对60级怪物。
        护甲倍率 = 1+3000 / (50*60) = 2.0
        抗性倍率 = 1+150 / (5*60) = 1.5
        闪避倍率 = 1 / 0.9 = 1.11
        天然减伤倍率 = 1 / 0.7 = 1.43
        EHP / HP = 2 * 1.5 * 1.43 * 1.11 = 4.76
        EHP = 20k * 4.76 = 95.2k，也就是说能承受怪物 95.2k的伤害。

这样考虑EHP明显不对，法伤和物伤应该分开讨论，简单来说如果一个人可以抗50刀，也可以抗10个魔法，不等于他可以抗50刀+10个魔法。而且魔法技能是否可以闪避也要列入考虑，这么算EHP会被明显高估，低血职业的战力会被相对低估。

寒枫池

      100点敏捷闪避10%，倍率1.111
       140点敏捷闪避11%，倍率1.123
       180点敏捷闪避11.88%，倍率1.135
       每40点敏捷增加 0.012 闪避倍率，线性增加！

        相比较：面对68级怪物（蓝贴透露炼狱的怪物很可能平均达到的等级）时，每40点力量增加 40 / (50 * 68) = 0.01176 护甲倍率,与敏捷相差无几，进一步验证了这个假设。这也说明：暴雪严格设计了属性点的平衡，主敏捷的英雄并没有吃亏或者占便宜。

这边也有疏漏每40点敏捷增加 0.012 闪避倍率，线性增加！,你的0.012是通过180敏-140敏，以及140敏-100敏在比较，这个都是属于0.025闪避递增区间，但是在100一下的递增区间和100以上明显不是线性关系，这样比较很明显不正确。同理在200以上的敏捷是否保持相对区间的线性关系也要正式开服以后根据测试时候仍然保持0.025的增益。

还有我看到的蓝贴只提到是61级以上，并没有说是68级，而且超过61级至少要炼狱难度2幕以后，所以力量属性在后期的抗打能力应该是要高于敏捷的，这个还没有考虑到敏捷很可能存在的增益递减，所以主力量英雄仍然是要更具有抗打击力的。

沙利

D3不是WOW！
D3一个宝石都能每击中一次回血几百上千的，各种技能回血种类繁多，而且D3技能，装备影响比WOW大了不是一丁半点，WOW一个T的天赋也才12%左右的伤害减免，D3一个被动都可以20%了，没有可比性。
所以，D3里面看耐揍，分析这些属性收益真的没意义，根据各自职业减伤，减少怪物伤害，回血 等技能，再根据装备来综合比较，这样才是正确的，这样才能得出谁更耐揍
D3不是WOW，没有一个奶妈跟在你后面帮你加血，你所要考虑的不只是把减伤堆高把怪拉住不OT，更要考虑的是怎么回血！！

虬髯客

这个不错，留名备查

vast

我觉得楼主提出的等效血量（EHP）概念很好，其实就是综合了各种减伤，你最终在死亡前能够承受的最大伤害值。欢迎大家对他的理解进行广泛讨论=）

vast

沙利 发表于 2012-4-30 09:54
D3不是WOW！
D3一个宝石都能每击中一次回血几百上千的，各种技能回血种类繁多，而且D3技能，装备影响比WOW ...

回血技能应该是没有考虑在内，甚至抵挡、闪避或本身技能MiSS的情况也没考虑，否则变量太多，不太容易有一个相当的结论。但是在真正的游戏中，这些都是综合性因素。而且，还有一个更强大的因素“运气”，呵呵。

坠入深渊

介真TM技术啊 膜拜！！！！

Juho

寒枫池 发表于 2012-4-30 09:38
100点敏捷闪避10%，倍率1.111
       140点敏捷闪避11%，倍率1.123
       180点敏捷闪避11.88%，倍 ...

这个是我没说清楚。已经验证的敏捷对闪避加成是100点-140点敏捷每点+0.025%，140点开始每点+0.022%。再往上情况未知。
而我是假设这0.022%的加成持续到180点敏捷，比较 100-140点增益和 140-180点增益
结论是：尽管100-140点敏捷每点是+0.025%，140-180点敏捷降低到+0.022%，但转换成闪避倍率都是每40点增加0.012

所以我才会做出猜想：尽管每点敏捷加成的闪避%必然会逐渐阶梯型下降，但闪避倍率会以一个近似固定的斜率上升。具体是不是这样，等发售才可以确定。

Rabbiest

vast 发表于 2012-4-29 18:22
回血技能应该是没有考虑在内，甚至抵挡、闪避或本身技能MiSS的情况也没考虑，否则变量太多，不太容易有一 ...

说的不错~ 我也认为闪避期望所体现出的EHP完全不能跟货真价实的血量和减伤比，尤其是可能会被一招秒的时候。。这种建模分析总归是要对实际情况进行一定的抽象和简化的，不然就成模拟了。
并且就结论来说也并没有问题：尽量堆高主属性不会吃亏，此外提高防御还是+vit最实惠。

高铁动车侠

对于敏捷加闪避率的分析很好，倍率线性增加是一种合理的设置。
另外，闪避是可以闪开魔法攻击的，所以把闪避和护甲都列为基础免伤是正确的，没有问题。
至于抗性，以后游戏中会出现物理抗性，到那时候物理和魔法也没什么大区别了。

另外，EHP的分析，以及几个临界点的计算，都相当好。
补充一点：回血在实战中是举足轻重的，活力堆高了有一个致命伤就是“血多回不来”，
因为大多数回血机制都是数值型回复，而非自身HP的比例。当然，这个问题是很难建模计算的。

结论：加为一级精华帖。
鉴定完毕。