凯恩之角_暗黑破坏神3论坛_夺魂之镰

标题: 【科普】AOE的范围伤收益比单体更优吗？ [打印本页]

作者: somejian 时间: 2015-12-5 12:45
标题: 【科普】AOE的范围伤收益比单体更优吗？
本帖最后由 somejian 于 2015-12-5 13:19 编辑

随着刀扇被重砍，暗影套的纯飞刀打法也越发令人期待。
纯飞刀打法缺乏AOE，范围伤是一个很好的补充手段。
然而也有人没有经过仔细计算，直觉的认为AOE对范围伤利用更优。
究竟真相如何，请容我用数学解析一下吧。

结论放前面：
1. 范围伤增伤比例期望，只与怪物平均密度相关，与伤害方式无关。

2. 范围伤害技能（非多点伤害技能）产生的范围伤伤害值期望，相关于怪物平均密度的成长性更好。
很容易理解，平均密度增长，技能本身的总伤害增加，同时范围伤增伤比例期望增加，是二次增长。

3. 范围伤增伤比例的方差，怪物平均密度一定时，AOE的更小，即伤害更稳定。

计算：
对怪物编号，1,2,...,n

设，以每个怪为中心，周围 10码有怪物数有：
N1,N2,...,Nn
范围伤比例设为 A%

考虑以下几个技能：
一：单体伤害，伤害值 D1。
假设命中 1号。
未触发范围伤时，伤害 D1
触发时，范围伤对单个目标伤害 D1*A%
影响目标数 N1
增加伤害： D1*A%*N1
计入范围伤触发率 20%，
增伤期望： 20%*D1*A%*N1
增伤比例： 20%*A%*N1

二：小范围群体伤害，对每个目标伤害值 D2。
假设命中 1号、 2号、 3号。
未触发范围伤时，伤害 D2*3
触发时，范围伤对单个目标伤害 D2*A%
命中这 3个目标时，触发范围伤，分别会影响：
N1, N2, N3 个目标。
计算增伤期望为： 20%*D2*A%*N1 + 20%*D2*A%*N2 + 20%*D2*A%*N3
增伤比例： 20%*A%*(N1+N2+N3)/3

三：大范围群体伤害，对每个目标伤害值 D3。
假设命中 1号、 2号、…… 10号。
未触发范围伤时，伤害 D3*10
触发时，范围伤对单个目标伤害 D3*A%
命中这 10个目标时，触发范围伤，分别会影响：
N1, N2, ..., N10 个目标。
计算增伤期望为： 20%*D3*A%*N1 + 20%*D3*A%*N2 + ... + 20%*D3*A%*N10
增伤比例： 20%*A%*(N1+N2+...+N10)/10

可以看出，范围伤的增伤比例，只和范围伤属性本身与Nn的平均值相关。
Nn的平均值，显然是和怪物密度直接相关。
在怪物平均分布的情况下，更大的范围不会带来Nn平均值的增加。

再考虑增伤比例的方差。
考虑命中 n个怪的技能。
由于命中 i号怪并触发范围伤，是相互独立的。
所以方差也可以求和。
对于 i号怪产生的范围伤相对于整体伤害增伤比例方差：
20%*(Ni*A%/n-20%*Ni*A%/n)^2 + 80%*(0-20%*Ni*A%/n)^2 = 20%*80%*(Ni*A%/n)^2
对 i从 1到 n求和：
20%*80%*(A%/n)^2*∑(Ni)^2
假设 (Ni)^2 的平均值与n无关，记为M，则：
方差 = 20%*80%*(A%)^2*M/n
即 n越大，方差越小。

引用&参考：
自引用，在武大的杨弓洗法帖的回复：
http://bbs.d.163.com/forum.php?m ... 333&fromuid=1204830
对范围伤数学期望的计算（不含方差）。

参考 kooangel 在 g大帖子的回复：
http://bbs.d.163.com/forum.php?m ... 985&fromuid=1204830
增加了对方差的具体计算。

作者: 不给糖就吃人 时间: 2015-12-5 12:51
先顶后看我贱么.jpg

作者: 九霄雷云 时间: 2015-12-5 12:57
本帖最后由九霄雷云于 2015-12-5 13:15 编辑

拆开来都看得懂，合在一起就蒙了，高数全部都还给老师了。。结论是击中怪物越多范围伤收益反而越小？回点评，大致明白了

作者: 武青彤 时间: 2015-12-5 12:58
本帖最后由武青彤于 2015-12-5 14:00 编辑

哈哈，上次我们几个人讨论的时候不知道你在不在。

其实这个问题很简单，对于单体或AOE：
1.纯计算公式，或者闭眼打，范围伤可以约去，范围伤的贡献相同。
2，实战，睁眼打，范围伤对于AOE技能贡献更大。

因为你会更自然的去用AOE打群怪，用单体打精英。还可以拖怪，跳怪等等，来加大群怪技能的收益比例。所以实战睁眼打，范围伤收益绝不是一样的。最恶心的是，对于幻术精英或者其他恶心精英，单体技能要浪费几倍的时间。
到时候实战打起来，又要跳白怪，又要跳部分精英，浪费多少路程时间？

类似的问题，元素戒的收益多少？
1.纯计算，闭眼打，收益就是50%
2，实战，睁眼打，收益大于50%，甚至可能超过100%
因为你会在没轮到的元素攒能量，在轮到的时候使劲爆发。

回点评：
这不算偷换概念啊，因为99%的玩家根本不在乎所谓的收益率是多少，只在乎能打更高。那就用大家需要的概念说。

作者: 武青彤 时间: 2015-12-5 13:09
看了你和g大的帖子，感觉可能会有些人简单的觉得单体技能打法更好。
我个人的观点：
1.单体技能打法实战对范围伤的利用率不如AOE，不如伪AOE（吹箭）
2.单体技能打法不会比AOE或多技能打的更高，除非刺穿再BUFF几倍。

作者: somejian 时间: 2015-12-5 13:37

武青彤发表于 2015-12-5 13:09
看了你和g大的帖子，感觉可能会有些人简单的觉得单体技能打法更好。
我个人的观点：
1.单体技能打法实战 ...

这两点都是基于拉怪和聚怪，这两项在理论中不好模拟，但确实是实战中带来质变的因素。
要单体技能可以在这样的成长性面前占据明确的优势，确实现在的倍率还差点。

我把结论中的“成长性”加红了，以免大家忽略此项。

作者: kooangel 时间: 2015-12-5 13:42

武青彤发表于 2015-12-5 12:58
哈哈，上次我们几个人讨论的时候不知道你在不在。

其实这个问题很简单，对于单体或AOE：

你说的其实是聚怪的收益，而不是范围伤本身的收益，范围伤本身的平均收益只和怪物密度有关，和攻击方式无关

使用aoe攻击->更注重于聚怪->怪物密度大->范围伤收益大

使用非aoe攻击->不太注重聚怪->怪物密度小->范围伤收益小

是这样的过程，所以会有范围伤搭配aoe技能更好用的结论

当聚怪程度相同即怪物密度相同时（比如组队有队友专门负责聚怪的情况下），不管是用aoe还是非aoe攻击对范围伤的利用是一样的

作者: 武青彤 时间: 2015-12-5 13:48

kooangel 发表于 2015-12-5 13:42
你说的其实是聚怪的收益，而不是范围伤本身的收益，范围伤本身的平均收益只和怪物密度有关，和攻击方式无 ...

然而你用刺穿，根本不会有人愿意组队帮你聚怪

作者: 雪暴君 时间: 2015-12-5 13:50

三：大范围群体伤害，对每个目标伤害值 D3。
假设命中 1号、 2号、…… 10号。

这里其实是有点小疑问的，放到实际游戏环境中来，宏伟秘境的情形实质上就是一个对伤害的利用率问题，虽然在绝大部分情形下我们都将其简化为DPS的问题，但在某些情形下，比如武版所说的元素戒轮换情形，就不能做这样的简单平均，但是这样的情形偏偏又不能得出一个比较精确的论断，因为这于个人，打法，操作等等密切相关，要得出一个比较接近的结论也需要极大数据量的支持，这一点我觉得暴雪也未必有能力做出。

于是在绝大部分玩家的选择来说就是凭直觉采用简单无脑而且相对高效的做法，比如对元素轮转的利用和拉怪，比如对大密度怪物群使用aoe攻击而跳过落单小怪。

简单的说，按这个算法，秘境只要平均怪物密度一致，其增伤期望就是一致的，我也有理由相信暴雪在生成地图时已经把这个平均密度考虑进去了，那我们还去拼命烧票赌银光尖塔干什么呢

作者: 道林格雷 时间: 2015-12-5 13:55
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作者: gfocus 时间: 2015-12-5 13:57
只是讨论收益，请大家不要偷换概念

作者: gfocus 时间: 2015-12-5 14:08

雪暴君发表于 2015-12-5 13:50
这里其实是有点小疑问的，放到实际游戏环境中来，宏伟秘境的情形实质上就是一个对伤害的利用率问题，虽 ...

赌图不仅仅是赌怪物密度，更重要的是怪物类型和进度贡献比

作者: 三笠 时间: 2015-12-5 14:10
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作者: 玩坏的团子 时间: 2015-12-5 14:22
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作者: gfocus 时间: 2015-12-5 14:26

玩坏的团子发表于 2015-12-5 14:22
不偷换概念，你把范围伤当做20%击杀触发的10码范围的和尚的核弹就懂了，AOE之所以利用率更高是因为AOE是 ...

你这仍然是偷换概念，算了，我觉着说不清楚了，就不再继续讨论了

作者: kooangel 时间: 2015-12-5 14:30

武青彤发表于 2015-12-5 13:48
然而你用刺穿，根本不会有人愿意组队帮你聚怪

这是因为现在刺穿伤害太低了，刺穿伤害*1<<刀扇伤害*n，即造成的总伤害有差距，并不是范围伤收益的差距造成的结果

假如刺穿伤害足够高，达到刺穿伤害*1>>刀扇伤害*n的程度，那么组队就是用刺穿而不是刀扇了
举个极端的例子，假如刺穿伤害高到在100层也能一刀秒怪，那么组队绝对会有人欣然帮你拉怪的，因为只要范围伤堆到100，一旦触发了，就是一刀死一片

作者: Ficreal 时间: 2015-12-5 14:31
本帖最后由 Ficreal 于 2015-12-5 14:52 编辑

玩坏的团子发表于 2015-12-5 14:22
不偷换概念，你把范围伤当做20%击杀触发的10码范围的和尚的核弹就懂了，AOE之所以利用率更高是因为AOE是 ...

对于那一段时间，假如范围伤把原本总伤害100000E的刀扇提升到总伤害500000E

这不妨碍那段怪物密度时间范围伤把总伤害1000E的穿刺提到5000E吧？

当然你要讨论“大米整体收益”，综合因素太多，肯定刀扇那种模式好得多；但这里只讨论个词缀收益..也就是单体技能用范围伤是不是值得是不是天然很亏，答案显然是对于单体技能，范围伤依然很强，值得一用

作者: kooangel 时间: 2015-12-5 14:51

玩坏的团子发表于 2015-12-5 14:22
不偷换概念，你把范围伤当做20%击杀触发的10码范围的和尚的核弹就懂了，AOE之所以利用率更高是因为AOE是 ...

你这还是偷换概念，你所强调的是爆发的重要性，是因为现在刀扇匕首的特效相当于是把刀扇伤害储存起来然后在某一时刻一次性爆发出来才能做到的

打个比方，假如刀扇匕首的特效改成单纯的“刀扇伤害增加300%”，那么你说的这种情况就不再成立了

作者: 九霄雷云 时间: 2015-12-5 14:55

玩坏的团子发表于 2015-12-5 14:22
不偷换概念，你把范围伤当做20%击杀触发的10码范围的和尚的核弹就懂了，AOE之所以利用率更高是因为AOE是 ...

主要是硬控有了抗性，要是无限控年代，拉住一堆怪用高伤害单体戳上十几秒，单论范围伤的效果应该不比刀扇十几秒才一次的爆发差

作者: 玩坏的团子 时间: 2015-12-5 15:07
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作者: 名衔咖啡 时间: 2015-12-5 15:12
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作者: 阿姨可以吧#5806 时间: 2015-12-5 15:13
我觉得如果把范围伤的运行机制改成每次攻击只能对一个怪100%概率触发一次范围伤害，对周围10码的其他怪物造成本次伤害*范围伤%的伤害，然后将这个数值适当调高，这样就能平衡单体技能和AOE技能对范围伤的收益，还能在一定程度上解决卡顿……

作者: Mty713 时间: 2015-12-5 15:18
别的板块看不到类似的技术贴，营地不错，顶一下

作者: kooangel 时间: 2015-12-5 15:33

玩坏的团子发表于 2015-12-5 15:07
好吧，那再换一个说法，AOE在密集怪群中触发范围伤更平均，而飞刀刺穿却只能刺到外围。范围伤会浪费很多 ...

你这个说法就对了，aoe对范围伤的利用胜在更平均

作者: jimmy83 时间: 2015-12-5 16:59

Mty713 发表于 2015-12-5 15:18
别的板块看不到类似的技术贴，营地不错，顶一下

仙塞不服

作者: 小小小的小号 时间: 2015-12-5 17:23
猎魔人没有聚怪技能，也没必要全堆范围伤吧，毕竟就10码那么小，还只有20%的机率产生范围伤，不是100%。

作者: 夏亚在玩哦 时间: 2015-12-5 17:31
糊里糊涂，到时候感觉一下就好了

作者: 火翼火888 时间: 2015-12-5 18:44
进来看看啥问题

作者: 兔子定理1 时间: 2015-12-5 18:54
高等数学没学好，懒得算了，拿分走人

作者: 叁佰大洋 时间: 2015-12-5 19:02
一个简单的概念说得那么复杂穿刺本身也没希望能通过聚怪来提高收益更多的是通过范围伤提高打精英的速度。

作者: 非法灭门 时间: 2015-12-5 19:06
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作者: somejian 时间: 2015-12-5 19:31

雪暴君发表于 2015-12-5 13:50
这里其实是有点小疑问的，放到实际游戏环境中来，宏伟秘境的情形实质上就是一个对伤害的利用率问题，虽 ...

具体到范围伤的问题，这个“不可理论计算”的值，就是怪物密度。
通过操作和辅助技能拉怪、聚怪，可以实现对怪物密度的改变。
不同的技能搭配，不同的地形，不同的怪类型，都会对拉怪、聚怪产生影响。

所以，“秘境只要平均怪物密度一致，其增伤期望就是一致的”没错，是佯谬。
实战中难以体会，只是因为大秘怪物密度并非都一样，
甚至推进度过程中，怪物密度时刻在变化。
如我第二条推论出的“成长性”，在高密度时，AOE+范围伤收益显著，所以有错觉……

顺便，实际上不同地图怪物密度确实不一样啊…………

作者: somejian 时间: 2015-12-5 19:37
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作者: gfocus 时间: 2015-12-5 19:45

somejian 发表于 2015-12-5 19:37
这是真的。
主要是飞刀高伤在第一击，而第一击难以命中怪堆中心，导致范围伤影响范围往往是半圆。

谁说不能命中中间的怪物？如果我就站在怪物中间呢？

作者: 滔天 时间: 2015-12-5 23:57
算了，身为学渣的我还是远离D3吧

作者: bob.zhu 时间: 2015-12-6 09:57
这话题很老了，几个月前刚开2.3ptr的时候修复范围伤词缀，就讨论过好多，我回帖记录里都还有。

简单地说，LZ的1、2、3都对。再进一步说，范围伤不是影响单体技能和群体技能选择的因素。同样的，反过来，范围伤弥补单体技能AOE不足这种想法也是不成立的。

一句话：有没有范围伤，和单体技能/群体技能在实战中的表现，是两个完全独立作用的机制。

作者: bob.zhu 时间: 2015-12-6 10:07

武青彤发表于 2015-12-4 20:58
哈哈，上次我们几个人讨论的时候不知道你在不在。

其实这个问题很简单，对于单体或AOE：

这和元素戒完全不是一回事。和睁眼打闭眼打一点关系没有。

给定一个10个怪的怪堆（假设其中任两个怪都彼此受范围伤），一个10点伤害的AOE打中10个怪，和1个100点伤害的单体伤害打中其中一个怪，最后的伤害期望就是一样的。无论你有没有范围伤，范围伤是多少。

如果技能伤害不变（AOE 10 VS 单体100），怪数量多于10个，用AOE技能好；怪数量少于10个，用单体技能好。但这依然和身上范围伤词缀多少毫无关系，因为范围伤的加成比例对二者是一样的。

作者: 武青彤 时间: 2015-12-6 12:28

bob.zhu 发表于 2015-12-6 10:07
这和元素戒完全不是一回事。和睁眼打闭眼打一点关系没有。

给定一个10个怪的怪堆（假设其中任两个怪都 ...

所以你这个分析就是闭眼打的计算。
睁眼打，我就倾向于聚怪刀扇，刺穿单点精英，戒指我就刀扇上范围伤，刺穿上均伤。
所以对于实战绝对有区别

这个帖的计算并没有错，但有些人会误以为什么打法都堆一样的词缀。

作者: 三天天涯 时间: 2015-12-6 12:31
范围伤另一个意义在于，他是从0%开始起步（算巅峰从50%开始），相对提升值更大
其他增伤方式从100%开始起步，递减更厉害

作者: 三天天涯 时间: 2015-12-6 12:34
除了法师旋风聚怪，其他职业意义都不大

作者: bob.zhu 时间: 2015-12-6 17:59

武青彤发表于 2015-12-5 20:28
所以你这个分析就是闭眼打的计算。
睁眼打，我就倾向于聚怪刀扇，刺穿单点精英，戒指我就刀扇上范围伤， ...

这和睁眼打闭眼打根本没关系。

假设先后碰AB两堆怪，A堆10只怪，B堆1只怪。A堆中任意两只怪都彼此受范围伤影响。

方案一：对A使用刀扇对B使用刺穿
方案二：对A使用刺穿对B使用刀扇
方案三：都用刺穿
方案四：都用刀扇

你的范围伤词缀给你的收益（在比例上）是一模一样的。不信你自己算算就知道。

作者: bob.zhu 时间: 2015-12-6 18:10
本帖最后由 bob.zhu 于 2015-12-6 02:11 编辑

回LZ点评：所谓“范围伤弥补单体技能不足”的说法，仅在你单体伤害大到远超每个怪的血量时才有意义。比如单靠范围伤的溅射就能直接把满血怪秒掉。

假如范围伤在某个怪堆给你的最终有效伤害加成是100%（即你打目标100点血，剩余所有怪加起来受溅射100点伤害）。如果这个怪堆一共100W血，你一下单体打100，范围伤作用后实际共打怪堆200血，你无论如何也得打约5000下才能打完。

然而如果你AOE一下总共能打掉200血（单体技能两倍），范围伤作用加成效果一样会是100%，于是你只要2500下（单体技能次数一半）。

现在保持所有假设不变，拿掉所有范围伤词缀。你会发现单体技能需要打的次数依然是AOE技能的2倍。

范围伤对单体技能的帮助体现在哪里？

作者: 武青彤 时间: 2015-12-6 18:12

bob.zhu 发表于 2015-12-6 17:59
这和睁眼打闭眼打根本没关系。

假设先后碰AB两堆怪，A堆10只怪，B堆1只怪。A堆中任意两只怪都彼此受范 ...

唉，不跟你争了。要是有人配合给你拉怪，那还争什么？不就是因为纯刺穿单刷没法有效聚怪吗。有人聚怪，当然收益一样了。

作者: bob.zhu 时间: 2015-12-6 18:23

武青彤发表于 2015-12-6 02:12
唉，不跟你争了。要是有人配合给你拉怪，那还争什么？不就是因为纯刺穿单刷没法有效聚怪吗。有人聚怪，当 ...

如果说的是聚怪越好的打法，范围伤收益越高，我同意。

作者: 武青彤 时间: 2015-12-6 18:28

bob.zhu 发表于 2015-12-6 18:23
如果说的是聚怪越好的打法，范围伤收益越高，我同意。

你可能没看g大那个帖子，他想用纯刺穿范围伤，然后我反对。然后SOME写了这个帖子。我们又QQ争论了半天统一了

作者: evidently 时间: 2015-12-6 18:58
没说到点子上，范围伤具体要堆到多少收益最大？需要花几条词缀？在哪些装备上找？

怪密度越大，范围伤收益越多是常识吧？不需要讨论

作者: somejian 时间: 2015-12-6 19:42

evidently 发表于 2015-12-6 18:58
没说到点子上，范围伤具体要堆到多少收益最大？需要花几条词缀？在哪些装备上找？

怪密度越大，范围伤收 ...

因为BD和打法不同，很难有确定的结论。

收益率的计算是这样的公式：
20%*增加的范围伤%*N/(1+20%*原范围伤%*N)

N是平均怪物密度，这个没办法给出确切值，这就直接导致了范围伤收益难以量化。

但可以看出，范围伤和其他增伤一样，有收益的自递减。
而且和怪物密度关联大，密度越高收益越高。

所以，我只能说一下什么情况下一定不追求范围伤：
1. 缺乏聚怪手段的时候，范围伤收益极低
2. 和打法的关键词缀竞争时，例如需要达成无缝的CDR等

其他的，可以自己估一个 N 值做计算，并用实战检验一下结果。

作者: 松石醉语 时间: 2015-12-6 21:42
每一个字都认识，合一起就不知道什么意思，高数全还给老师了---亏我还一个字一个字的看完了，好像自己看得懂一样。。。。

作者: 六日心 时间: 2015-12-6 21:51
本帖最后由六日心于 2015-12-7 04:45 编辑

怪物平均分布这个前提本身就有问题。

就算是理论计算，这个模型也应该是怪物为流式分布，持续呈现分散和集中的状态，平均密度不变。

大范围AOE，或者持续伤害时间长的，收益更高

回点评，
恰好相反，怪物密度流动分布，单体能攻击到的点，AOE必然也能攻击到，对于该单点来说自然收益一样。而事实是，即使攻击点位置和密度分布完全随机，结论也会是用AOE产生的范围伤害超过单体，因为平均覆盖率的区别。

举个例子就是，假如武器伤害一样，组队用多重和用单体，无论怎么聚怪怎么拉，无论是专业队还是野队，永远是多重范围收益更高。为啥？因为怪不可能一直聚到10码圆里，多重一发可以在更广的范围里触发可能产生收益的点，而单体永远只有一个点，还必然被多重的覆盖范围所包括。除非有个牛逼的人保证每次多重只打到一个怪，这时候收益就和单体一样了。

主贴的前提就类似“无限憎恨下用武器伤害乘攻速去判断一个技能的实战伤害高低“，设定了一个不存在的前提去比较收益，所以我才说大前提条件就有问题。

作者: gfocus 时间: 2015-12-7 07:08

六日心发表于 2015-12-6 21:51
怪物平均分布这个前提本身就有问题。

就算是理论计算，这个模型也应该是怪物为流式分布，持续呈现分散和 ...

你没仔细看贴啊，这个"武器伤害都一样"的前提是不对的，单体技能的伤害如果没有aoe伤害的n倍，那根本就没存在的意义。拿暗影6刺穿来讲，他的增伤倍数为500倍，远大于其他aoe技能，这才是我们讨论范围伤收益的前提。

作者: 12345木头人 时间: 2015-12-7 08:44
范围伤说的很明白了，20%几率10码内造成xx%伤害，这明显是怪越密集收益越大啊，管你什么技能AOE还是单体，AOE只不过触发的几率更大而已，毕竟打中的怪比单体技能多

作者: 玩坏的团子 时间: 2015-12-7 10:31
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作者: 九霄雷云 时间: 2015-12-7 10:41

玩坏的团子发表于 2015-12-7 10:31
问题在于刺穿不是榴弹。不能越怪，永远只能在第一只怪上触发伤害，范围伤的收益也取决于第一只怪旁边有多 ...

纯飞刀暗影套有60%、50%、50%、35%、35%、25%的减伤，翅膀还有击回，还不够蛮子的坚韧？

作者: 玩坏的团子 时间: 2015-12-7 10:44
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作者: 九霄雷云 时间: 2015-12-7 10:47

玩坏的团子发表于 2015-12-7 10:44
这几天看直播表现，天鹰胸甲并不好用。所以并没有两个50%

那就不要天鹰，换成耳串，2.4近战减伤变萃取了

作者: 玩坏的团子 时间: 2015-12-7 10:50
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作者: 雪暴君 时间: 2015-12-7 12:29
这帖走向越来越诡异了

回到议题上来，又提出了一个“有效平均怪物密度”的概念，我的理解是不是把一场秘境里的全部攻击每次都单算一回范围伤然后再来做一个平均？这难道不就是之前说的动态的“不可理论计算”的值么。然后以实际游戏体验来说，是不是绝大部分情况下AOE技能每次触发的范围伤要多于单体技能呢？这是不是就意味着AOE的“有效平均怪物密度”在大部分情况下是高于乃至远远高于单体技能的“有效平均怪物密度”？

其实类似话题在很久很久以前就讨论过了，我记得当时还专门有人发帖嘲讽了一下暴雪开发团队，本来应该是为了提升单体技能而设计出来的范围伤，实战结果受益更大的还是aoe技能。

作者: gfocus 时间: 2015-12-7 12:31

玩坏的团子发表于 2015-12-7 10:31
问题在于刺穿不是榴弹。不能越怪，永远只能在第一只怪上触发伤害，范围伤的收益也取决于第一只怪旁边有多 ...

DH任何时候都不应该学蛮子一样站撸，翻滚腰带难道是摆设吗？不要抱着这样的思路来脑补。

实际上目前暗影6纯刺穿已经在组队有了很好的表现

作者: gfocus 时间: 2015-12-7 12:42

雪暴君发表于 2015-12-7 12:29
这帖走向越来越诡异了

回到议题上来，又提出了一个“有效平均怪物密度”的概念，我的理解是不是把一场秘 ...

单体技能与AOE技能的总伤害一致，是分析范围伤收益的基础，
在这个基础上，每次攻击触发几次范围伤根本不是影响因素。

这贴讨论的前提是6暗影500倍增伤的刺穿，正是因为有个这个超强的单体技能，才会重新讨论范围伤收益。

作者: Ficreal 时间: 2015-12-7 13:03

雪暴君发表于 2015-12-7 12:29
这帖走向越来越诡异了

回到议题上来，又提出了一个“有效平均怪物密度”的概念，我的理解是不是把一场秘 ...

个人观点“单体还是AOE”这个变量与“有效平均怪物密度”的高低联系其实挺小的，事实上对这一因素影响最大的应该是1.BD是否具有拖怪和聚怪能力(废话) 2.持续输出型还是爆发输出型，爆发输出型技能可以在时间维度上充分利用怪物密度大的时间段 3.能否精确控制输出点，如多重，由于范围太大，时不时打到几只零落怪，范围伤收益不就急剧下降了么(当然，总输出是最重要的，为了词缀收益而刻意降低总输出那是因噎废食)，反比法师8码奥球，范围小得近乎单体，但每次会往聚怪中心丢，导致空间维度上能控制输出点而范围小的技能反而范围伤利用率上升

- =当然，AOE技能拥有更大的总伤害，或者说总“进度/时间”力的成长性，那是毋庸置疑的

最后具体到DH飞刀，1、DH不具备可靠地拖怪聚怪 2、飞刀是持续输出 3、飞刀是直线弹道技能不能很方便稳定地击中目标点，所以实战中DH飞刀确实不是一个能把范围伤利用地比其他BD更优秀的技能，但这也只是因为飞刀的以上三点，而不直接因为飞刀是单体

作者: somejian 时间: 2015-12-7 14:18

Ficreal 发表于 2015-12-7 13:03
个人观点“单体还是AOE”这个变量与“有效平均怪物密度”的高低联系其实挺小的，事实上对这一因素影响最 ...

分析得很对！

你提的影响方式1，显然是直接影响了怪物密度。
方式2、3则是影响了“权重”，
只在怪物密集的时间/地点输出，就意味着你眼中的这场大秘比别人看来更密集。

和范围伤发生化学反应的，不是AOE，而是打法中的聚怪、拉怪、找怪堆。
范围伤的利用率，就应该联系 BD/打法，而非伤害技能。

作者: gfocus 时间: 2015-12-7 15:09

somejian 发表于 2015-12-7 14:18
分析得很对！

你提的影响方式1，显然是直接影响了怪物密度。

我们昨天在群里吵了半天，不就是得出这个结论嘛，哈哈

作者: 六日心 时间: 2015-12-7 15:50

gfocus 发表于 2015-12-7 07:08
你没仔细看贴啊，这个"武器伤害都一样"的前提是不对的，单体技能的伤害如果没有aoe伤害的n倍，那根本就没 ...

这个探讨如果转化为理论模型其实就是是10x10cm长方形，600个点，随机移动。从长方形外以固定频率随机打击有点存在的坐标位。打到一个点加1。然后输出值。

方式一：一次一个，同时对此位置半径0.5cm内存在的点也加1

方式二：一次影响坐标位2x2的范围，同时对所有被打到的点半径0.5cm内存在的点也加1。

这时候会有2个变量，一个是影响范围，可以用函数写出不同技能的大概面积公式，另一个是权重，在相同权重的基础上，AOE必然受益更高。在不同权重的基础上，哪个收益高还取决于影响范围的具体大小，不是定论。

但是如果定死了是加500，那这不是单体和AOE的比较，而是特定技能的比较。用特定倍数反推是不成立的。

作者: 雪暴君 时间: 2015-12-7 16:10
好吧，要谈理论的时候说实际要谈实际的时候扯理论
分开来说

理论部分

1. 范围伤增伤比例期望，只与怪物平均密度相关，与伤害方式无关。

2. 范围伤害技能（非多点伤害技能）产生的范围伤伤害值期望，相关于怪物平均密度的成长性更好。
很容易理解，平均密度增长，技能本身的总伤害增加，同时范围伤增伤比例期望增加，是二次增长。

3. 范围伤增伤比例的方差，怪物平均密度一定时，AOE的更小，即伤害更稳定。

这三个结论非常好，完全没问题，感谢辛苦科普

然后来到一个有分歧的理论部分 - 收益率

首先提出一个“伤害利用率”的概念，我在前面就已经说过了，这里再明确一下，就是攻击能产生的伤害总量，以一个耳熟能详的例子来说就是慢电，单发电球的伤害其实很低，但是在行进过程中会不断造成伤害从而累积到一个很高的伤害总量，这就是一个伤害利用率很高的例子，野蛮人的旋风同理。高伤害利用率的打法在宏伟秘境的争夺很有竞争力。

显然范围伤害就是一个提升伤害利用率的绝佳途径，那aoe在一次攻击中触发的范围伤在绝大部分情况下肯定要高于单体，所以我认为AOE在这一点上收益率更高。

至于把aoe触发再做一次平均的然后得出与单体一致的做法，也没错。因为范围伤的机制就是这样的 - “所有攻击都有20%几率xxxooo”

其实从结论3里我们早就知道了答案，aoe方差小，那自然就是aoe是更佳更无脑更容易达成的选择。

回到实践中来，这其实是只能就单个个例进行讨论的话题，所谓抛开具体配装打法谈范围伤都是耍流氓，极端的说1伤害的多重和10000伤害的飞刀那傻子也会选飞刀不是。但是我要说的就是，在实战中，放在同等条件下aoe还是触发更强，至于aoe的增伤能力是不是超过了单体，那是需要具体问题具体分析的。

总结一下我的观点，AOE实战中触发范围伤更容易更频繁，因而伤害利用率更高，但与单体技能的比较需要

作者: fffdfgd 时间: 2015-12-7 16:12
楼主说得不错
不过都是很早就有的结论了

范围伤害收益是否高，与bd、打法有关，与技能的伤害方式无关（是否AOE、是否单体、是否dot）。
就是聚怪多的打法，范围伤害收益极高。
不聚怪的，基本没收益。就不要考虑了。
这里说的聚怪是指把怪拉到一个点上或者一个小范围上，不是说电箭雨那种拖怪

所以组队中、或者极限冲榜（赌密度极高的图）、或者本身bd有聚怪技能（武僧拉怪、豆角天谴、法师旋风、蛮子旋风、巫医旋风鱼等），范围伤害收益都很高，超过其他词缀。

作者: somejian 时间: 2015-12-7 17:38
本帖最后由 somejian 于 2015-12-7 17:41 编辑

六日心发表于 2015-12-7 15:50
这个探讨如果转化为理论模型其实就是是10x10cm长方形，600个点，随机移动。从长方形外以固定频率随机打击 ...

你没有区分“收益率”和“收益量”的概念。

去掉无关紧要的随机部分和边界部分，简化一下模型：
任何一个点，半径0.5cm内（约0.79的面积）有其他 4个点。
2X2范围内，有 24个点。

按照你的计分方式：
单发单体得分： 1+4 = 5
单发AOE得分： (1+4)*25 = 125

现在，去掉范围伤，看看初始情况：
单发单体得分： 1
单发AOE得分： 25

而范围伤提供的增伤比例：
单体 = 5/1 = 5
AOE = 125/25 = 5

增伤额度：
单体 = 5-1 = 4
AOE = 125-25 = 100

所以，差距在于原本伤害就不平等，而不是利用率问题。

作者: 六日心 时间: 2015-12-7 22:51
本帖最后由六日心于 2015-12-7 23:01 编辑

somejian 发表于 2015-12-7 17:38
你没有区分“收益率”和“收益量”的概念。

去掉无关紧要的随机部分和边界部分，简化一下模型：

范围伤害固定20%几率，实际伤害固定按堆的范围伤害百分比计算，比例收益当然一样。这个收益率公式里压根就不需要考虑密度，直接约掉了。问题是，这个结论和文字游戏差不多，有任何意义么？

大部分看了的人都会觉得“哦，无论我是AOE主攻，还是单体主攻，反正堆范围伤害都没差就是了”，而事实根本不是这样。

固定密度，其他全部随机。和平均分布2x2的半径范围里固定有24个点，压根是2回事，一个是平均密度，一个是固定分布。在10 x 10，600个点的动态模型下，2 x 2的半径范围里可以出现300个点，600个点，也可以出现1个点，面积内会出现最优收益点，以及若干次优收益点。这是符合游戏实战模型的。

单体没有选择，必须每次都是最优收益点，
而AOE可以是最优收益点+次优收益点+次次优收益点。优势极其明显。
但是这不代表AOE就一定高于单体，因为还有一个武器伤害的变量在。

无论如何，收益都是和伤害方式直接相关的，和第一条结论完全背道而驰。反应到实际就是DPS高低的区别。
除非平均密度有其他的意思。

作者: gfocus 时间: 2015-12-8 02:40
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作者: 六日心 时间: 2015-12-8 18:46

gfocus 发表于 2015-12-8 02:40
六日啊，按你这说法，单体可以通过操作达到大于平均收益点，而AOE技能则永远是平均收益点，不恰恰证明了A ...

第一段就说了，按比例算收益率百分比去对比AOE和单体，那根本就没有什么“平均密度”的事儿，直接约掉的。范围伤害的作用机制全程都是百分比，去讨论平均密度？ - 这就和“多重收益率和你用的武器白字无关，只取决于平均打中多少个怪”一样，属于非常正确的废话。

同样的逻辑还可以引入"平均每发击中怪数”，“平均范围伤害有效影响怪数“，平均这个平均那个，都没有任何影响，AOE和单体的范围伤害的收益率一定是一样的，这属于纯粹的文字游戏。

我是觉得用“没差，和伤害方式无关，只和怪物密度有关”这样的结论 - 等于告诉不明就里的人，不同Build和配装上范围伤害堆起来，打起来没区别。 - 这明显就错了。

如果主贴就是讨论这个比例而已，那的确没啥好再讨论的了。

作者: _Hermione 时间: 2016-1-17 04:25
本帖最后由 _Hermione 于 2016-1-17 04:30 编辑

其实很简单，虽然收益率相同，但是范围伤不能加快暗影打精英的速度（除非这只精英的周围10码内还有另一只精英），但是可以加快aoe职业打精英的速度。因为范围伤是作用在目标怪物的周围怪物身上的。所以aoe对于范围伤的利用比较好。
（这是挖坟么额，这应该属于指导类主题吧，求大大放过。。）

作者: gfocus 时间: 2017-3-16 21:40
我来挖个坟，三刀马上来了，这贴可能又有用处了

作者: 大狗明 时间: 2017-3-16 21:46
你三飞刀的aoe别说去速刷，就算去打普通难度也快不了多少，怎么都想着打多少多少怪？能保证残血精英和boss的击杀，做好本职工作就行了。

作者: 胡应豪 时间: 2019-8-21 16:53

武青彤发表于 2015-12-5 12:58
哈哈，上次我们几个人讨论的时候不知道你在不在。

其实这个问题很简单，对于单体或AOE：

AOE技能是对每个怪都造成400%武器伤害，还是所有怪加起来总共造成400%武器伤害？我是小白，400%只是举个例子。

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