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发表于 2018-1-15 14:57:22 |显示全部楼层
在暗黑3数据爆炸的今日,万、亿级别的伤害早已是司空见惯,偶尔还能看到兆、京级别的伤害。

不少玩家对兆代表百万还是万万亿存有疑问,本文就此漫谈一二。

本文引用来源Wikimedia,按CC BY-NC-SA 4.0 协议发布。


暗黑3中,兆代表万亿,即10的12次方,科学计数法中记作10^12;京代表万万亿,即10的16次方,记作10^16。

至于兆代表百万或者1048576的说法从何而来?这就要从中国古代说起……

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在十进制数字系统中,十、百、千、万,各级之间以十倍进位,对于万以上大数,最早记录于东汉徐岳撰写的《數術記遺》。

据《數術記遺》记载,中国古代的大数记法,以“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”十个字分等。

黃帝為法,數有十等。
及其用也,乃有三焉。
十等者,億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。
三等者,謂上、中、下也。
其下數者,十十變之,若言十萬曰億,十億曰兆,十兆日京也。
中數者,萬萬變之,若言萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京也。
上數者,數窮則變,若言萬萬曰億,億億曰兆,兆兆曰京也。
從億至載,終於大衍。
下數淺短,計事則不盡。
上數宏廓,世不可用。
故其傅業,推以中數耳。

各等之间数量级关系,有三种系统:

十十变之:十进位,后者是前者的十倍;
万万变之:万万进位,后者是前者的万万倍;
数穷则变:平方进位,后者是前者的平方。

现代使用的是第四种,万进位系统,后者是前者的万倍。

归纳为表格,即为:


亿
下数10^410^510^610^710^810^910^1010^1110^1210^1310^14
万进10^410^810^1210^1610^2010^2410^2810^3210^3610^4010^44
中数10^410^810^1610^2410^3210^4010^4810^5610^6410^7210^80
上数10^410^810^1610^3210^6410^12810^25610^51210^102410^204810^4096

所以,兆在不同系统中,分别代表百万、万亿、万万亿。

目前大陆地区将10^6称为兆,10^12称为万亿;港台和日韩地区将10^6称为百万,10^12称为兆。暗黑3沿用后者。

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英文的大数系统使用的是以上四种之外的,千进位系统,国际计量局等机构制定的标准也沿用千进位系统,并且有十进制和二进制之分。


国际单位制的十进制乘数词头,以1000,即10^3进位。

大陆台湾英文符号次方
尧[它]yottaY10^24
泽[它]zettaZ10^21
艾[可萨]exaE10^18
拍[它]petaP10^15
太[拉]teraT10^12
吉[咖]gigaG10^9
百万megaM10^6
kilok10^3
hectoh10^2
decada10^1


国际电工委员会的二进制乘数词头,以1024,即2^10进位。

大陆台湾英文符号次方
yobiYi2^80
十垓zebiZi2^70
百京exbiEi2^60
千兆pebiPi2^50
tebiTi2^40
十亿gibiGi2^30
百万mebiMi2^20
kibiKi2^10


大陆地区将M或Mi译为兆,对应百万级。1 M = 1000^2 = 10^6 = 1,000,000;1 Mi = 1024^2 = 2^20 = 1,048,576。

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那么问题来了,网络带宽的兆位元/秒是1,000,000位元/秒还是1,048,576位元/秒呢?总线频宽的兆赫兹代表1,000,000赫兹还是1,048,576赫兹呢?Windows系统的兆字节是1,000,000字节还是1,048,576字节呢?

答案是前两者代表1000000,后一者代表1048576。


常用的信息计量单位有:比特/位元(Bit, b),字节/位元组(Byte, B)

位元是最基本的信息计量单位,表示一个二进制数位。一个字节是由连续的八个位元组成的,即 1 Byte = 8 bit。


也许我们会据此理所当然地认为,涉及信息计量时,应该使用二进制乘数词头,因而兆表示1048576;
很遗憾,这方面的标准非常混乱,甚至经常写作十进制乘数词头读作二进制乘数词头:

硬盘、USB盘、DVD的厂商标称容量和Apple Mac下的系统显示单位,使用十进制乘数词头。
例如:1 TB = 1000 GB,1 GB = 1000 MB,1 MB = 1000 KB,1 KB = 1000 Byte;1 MB = 1,000,000 Byte。

内存、CD的厂商标称容量和Microsoft Windows下的系统显示单位,使用二进制乘数词头。
例如:1 TB = 1024 GB,1 GB = 1024 MB,1 MB = 1024 KB,1 KB = 1024 Byte;1 MB = 1,048,576 Byte。

所以,一块厂商标称1TB的硬盘,在Windows下会显示为 1024 * (1000/1024)^4 = 931 GB,这可不是厂商注水!

计算机网络的最大吞吐量,即我们常说的网络带宽容量,以位元/秒(bit/s, b/s)为单位,使用十进制乘数词头。
例如:1 Mb/s = 1,000,000 b/s。

主板总线的频宽、内存和处理器的时钟频率,以赫兹(Hz)为单位,使用十进制乘数词头。
例如:1 MHz = 1,000,000 Hz。

因此,鉴于各地区各行业标准的不同,单位词头最好结合上下文判断。

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更远地说,数学的大数系统可以构造出非常大的数字,甚至远远超过天文数字的量级。

事实上,10^10^10(以10为底数,10^10为指数的幂次) 就比目前可观测宇宙中所有已知粒子数总和还要大。

也许这就是真正的奈非天的力量吧……





点评

极之火  就服你  发表于 2018-1-15 15:53
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La liberté est le droit de faire tout ce que les lois permettent.

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沙发躺好         
发表于 2018-1-15 15:06:44 来自凯恩之角App |显示全部楼层
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3#
下版本大家都上京吧
发表于 2018-1-15 15:11:00 来自凯恩之角App |显示全部楼层

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4#
完了,我已经彻底混了
发表于 2018-1-15 15:25:46 |显示全部楼层
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到时位数不够用了就像WOW玩压缩
发表于 2018-1-15 15:31:24 |显示全部楼层
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6#
本帖最后由 DoomFate#1758 于 2018-1-15 22:42 编辑

比较喜欢古印度计量单位,什么恒河沙,那由他,不可思议,无量,听起来就很牛逼闪闪


发表于 2018-1-15 15:39:17 |显示全部楼层
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7#
再过几个赛季,估计要搬出老祖宗尧了
发表于 2018-1-15 15:40:57 来自凯恩之角App |显示全部楼层

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8#
居然看完了,然后知道硬盘和内存居然标准不一样,可以和别人吹牛了
发表于 2018-1-15 15:48:02 来自凯恩之角App |显示全部楼层

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9#
楼主是搞什么研究的啊,简直学通古今中外,膜拜!
发表于 2018-1-15 15:48:55 来自凯恩之角App |显示全部楼层

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符文:1863

10#
太大数字的伤害显示成怪物血量的百分比就好了
发表于 2018-1-15 15:51:59 |显示全部楼层

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11#
妙啊
发表于 2018-1-15 15:55:48 来自凯恩之角App |显示全部楼层

帖子:2304

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12#
“中數者,萬萬變之,若言萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬北曰京也。”
“北”是不是应为“兆”?

点评

雨夜梧桐  万万兆就是亿兆,还是不对,应该是兆兆曰京  发表于 2019-11-8 16:43
发表于 2018-1-15 16:06:56 |显示全部楼层
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13#
大佬 大佬
发表于 2018-1-15 16:33:49 来自凯恩之角App |显示全部楼层

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14#
玩暗黑从拆解电脑开始
发表于 2018-1-15 16:46:23 来自凯恩之角App |显示全部楼层
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15#
哇哦,好厉害的样子
发表于 2018-1-15 16:56:01 |显示全部楼层
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