【暴力血锤理论研究】“点炮”攻击词缀取舍

JustinFan

【前言】

最近于蛮子区的各个新星的讨论中，受惠良多，再次一并致谢。

关于野蛮人的点炮能力有必要重新认识，精确分析，并根据此做一定的取舍。

本篇文章将针对“点炮”特点做一定的分析。方便大家进行词缀选择，有可能的话，再助四人组队血锤一臂之力。

非常简单易懂的数学计算。你也可以自己动手。（文章如有疏漏，恳请指正）

【第一部分：“点炮”能力，不同于血溅，范围伤害的收益】

【定义1】点炮，顾名思义，就是蛮子利用强力先祖锤，迅速将某一或者几个怪物点杀，引爆猴子套武僧释放的爆裂掌，迅速清屏。

【定义2】范围伤害，血溅的收益：范围伤害or血溅总伤害 / 先祖锤总伤害 （注意，定义二中我们暂时忽略先祖召唤与增痛宝石DOT的影响）

【定义3】点炮能力,野蛮人攻击范围内，怪物受到伤害的最大值。换句话说：怪物受到的伤害有高有低，这里仅仅考虑那个被打得最惨的怪物。用公式表达即：Max{x受到的野蛮人的伤害|x 属于野蛮人伤害范围内的怪物}

血溅，范围伤害的收益，与点炮能力的关系与区别。

先看此图

这张图，大致描述了血锤的伤害状态，中心的红点表示，被击中的怪物，此刻正处于血锤伤害范围的边缘。为了让大家看到，锤子，范围伤害，血溅伤害大致是如何分布的。

点炮能力，仅仅考虑“范围+血溅+锤子本体”这个最小圆内的输出（在此我们忽略第四赛季宝石的影响，因为组队涉及到走位，并不是所有时刻都会固定在一个地点站撸。而且5s一次冲锋保持对戒的buff，影响了第四赛季宝石的发挥。）而范围或者血溅的收益，考虑的是其伤害范围内平均收益。也就是其对应的中圆，大圆内的平均收益。具体收益参见：

http://bbs.d.163.com/forum.php?m ... 29364&extra=&page=1

总结：

1. 血溅，范围伤害的收益，更适用于计算单刷时，野蛮人的AOE输出。

2.“点炮”能力，是为“核爆小组”4人组队量身定制的参数，更加适合描述队伍整体的击杀快慢。点炮的快慢，影响到核爆的频率，影响到整个团队的AOE输出。


废话了半天，进入正题

【第二部分：“点炮”能力】

我们从一个最简单的例子出发，看看野蛮人“点炮”能力受到各个因素影响有多大。

假设：先祖锤攻击范围（人物前方6码处半径为6码的圆形区域）内有6个怪物。先祖锤的本体伤害记为“1”单位，暴率100%。

血溅对先祖锤攻击范围内的伤害提升：（6-1）*0.667*0.2 = 66.7%

50%的范围伤害对先祖锤攻击范围内的伤害提升：（6-1）*0.2*0.5/1.5 = 33.3%

100%的范围伤害对先祖锤攻击范围内的伤害提升：（6-1）*0.2*1/1.5= 66.7%
注1：范围伤害不会受到对戒左键的加成，参见http://bbs.d.163.com/forum.php?mod=viewthread&tid=173207102

注2：范围伤害的实际收益，还会收到倍苦DOT的影响，倍苦DOT并不触发血溅。所以从实际的角度讲，范围伤害的收益会比计算中略高。


注3：结论与血溅，范围伤害平均收益不同。具体参见定义部分。这并不矛盾
［特别注明：关于范围伤害并不完美作用于锤子区域内怪物的说明］

特别注明4:  范围伤害的半径，是10码，而6码内的怪物都出发范围伤害，这10码的半径是否可以使得所有的先祖锤击中的怪物都落在范围伤害的区间内。

答案是：不能。这是一个几何问题。需要一点点小的Argument。但是这不影响我们的计算。有兴趣的同志可以看一下。

首先，如果5个怪物都在一个点上，或者及其靠近，另一个怪物在对圆的对径点出距离其他怪12码，这就是一个反例。
［等待插图］

那么什么是最极端的情形呢？就是所有被血锤击中的怪物都落在血锤伤害圆的边界上，等均分布。这个时候在怪物很多的情况下，范围伤害要比我们预估的伤害低。

至于为何是这样，有兴趣的同志可以探讨一下，什么样的分布可以使得圆圈内击中怪物受到的总的范围伤害最小。这个问题还是及其复杂的，在这里不再赘述，改编一下是一道较难的高中数学竞赛题目。

好了让我们看一下，这个最坏情况时怎么回事？
［等待插图］

那么这个范围伤害到底是比原来低了多少呢？就是所示弧长，与整体圆弧长2pi 的比例。

计算弧长，就需要考虑到两个圆心的距离6，半径10，6 这三个长度构成等腰的三角形。弧长最后就是：

2* 2＊arcsin （5/6）

最后，实际上最极端情形下，范围伤害，实际上的威力为最理想状态的：62.7%＝2* 2＊arcsin （5/6）/2pi

但事实上，这种情况是不可能发生的。而且更重要的是，在拉僧的情况下，以及锤子落点选择，10码圆的怪物基本呈现出均匀的，或者更准确的，一种方差较大的正太分布。也就是说，实际情况是：锤子落点4码范围内一定有怪物存在。

而这些存在于锤子落点4码范围内的怪物，一定会收到被锤子集中的所有怪物引发的范围伤害。

而我们的定义中，关于点炮能力，只关心那个砸的最惨的怪物，而这个怪物，存在于落点4码内。于是我们的计算依然OK。



【第三部分：词缀取舍例子：对剑10ED与48%=24%*2 范围伤害词缀的比较】

由于对剑极其难出，远古遥不可及，深坑，词缀要求更是让常人望而却步。有时候随到范围伤害了，总是让大家难以割舍。就让我们看看48%范围伤害的收益到底如何？

98%范围伤害数值=（6-1）*0.2*0.98/1.5 =65.3%

锤子本体= 1

50%范围伤害数值 = （6-1）*0.2*0.5/1.5 = 33.3%

血溅的伤害数值=（6-1）*0.667*0.2 = 66.7%

48%的范围伤害的点炮收益 = 48%范围伤害数值/（锤子本体+50%范围伤害数值+血溅数值）= 16%

可以看到，对剑上10ED的点炮收益（10%），并没有双范围伤害的收益高。

再来看看Boss战我们损失了多少？

5.74%上下。准确的讲，根据实际情况应该是5%-6%之间。

注：参见：http://bbs.d.163.com/forum.php?m ... id=173212460&extra=

里面关于10%时间不随动增伤的收益部分。480s对应接近120s使用受罚者之灾后的boss战时间。
好了，进一步，那么boss战在一场战斗中的时间比例 在20%-30%，而点炮的时间比例是70%-80%。

最后得出我们的结论：

1.  48%的范围伤害，在70%-80%的战斗时间内增伤16%。

2. 双武器 10ED，在70%-80%的时间内增伤10%，在20-30%的时间内，增伤5-6%。


3. 组队点炮：100%的范围伤害 = 血溅伤害


4. 随着先祖锤击中怪物数目的增加，48%范围伤害的收益，


0-1怪 （0%的收益）


4怪 （12.5%的收益）


6怪  （16%的收益）


11怪  （22%的收益）


无穷多，（趋近于32%的收益）



注1：论大致平均收益，但是实际情况是，前期战斗还有跑路的时间会占用实际输出时间，总体上讲，两者应是旗鼓相当的好词缀。

注2：一些好boss，高层冲榜，好地图+好boss+好塔。boss战中，如果遇到了蛇女，范围伤害的威力又会大幅增加。48%的范围伤害，在boss战中有了很大的提升。



【第四部分：最后的评论】


1. 国服怪现状之一：为了不卡顿，放弃范围伤。

放弃50%范围伤=放弃20%的点炮输出，放弃100%的范围伤=放弃40%的点炮输出。

2. 肩膀上的范围伤害词缀。单刷的收益在6%，组队的收益，接近8%。这点对于使用大锤的同志是个好消息。大锤不缺坚韧，可以用此提高8%的的“点炮”输出。而4700+的超级大锤，对比对剑，在冲榜上绝对是不差的，况且，现在的第一队伍，用的是大锤-审判之锤。

注：对剑需要一定的减耗词缀。

3.不要用血溅、范围伤害的词缀收益，替代组队“点炮”收益。

4.未来展望，未来暴雪有望在2.4中修正两个关于范围伤害的重要问题：

a）修复范围伤害带来的卡顿。（蛮子和wd将会各有千秋，蛮子组队第一dps有可能不保）

b）修复左键对戒不能加成范围伤害的问题。（从这点看来，猜想范围伤害的机制是一种“0耗怒”的耗怒技能）由此范围伤害，在AOE输出方面，极有可能替代10ED，成为双持武器上攻击词缀的第一选择。


5.武僧，关于组队武僧是否带范围伤害？

查阅了僧区的计算器：http://bbs.d.163.com/forum.php?mod=viewthread&tid=173200016

范围伤害毕竟不看触发系数，具体关于武僧的机制我也不懂。但就目前情况来看，范围伤害还是极其重要的。

即便是对“核弹”！10码小圆内的怪物数目还是极多的。粗略的照搬，比如双持的僧，如果有100%的范围伤害。假设10码小圆内有11个怪物。那么，就会有133%的输出提升。

希望僧区的大牛提供一些配装数据，进一步研究。共同进步






【第五部分：一点吐槽---关于范围伤害带来的卡顿】

国服人丁兴旺，热情的玩家很多，“挂机”的玩家也很多，导致服务器压力极大。国人冲榜心切，导致挂机现象普遍，接着导致卡顿。这一切的一切，本质上是一种急功近利心态作祟。

后果就是，国服的卡顿，远比外服高。

例子：我在LA家中100M免费带宽，延迟只有24，单人满屏幕怪物，大教堂地形，从来没有卡过。包括旋风流，包括锤子流，撕裂流。组队我没试过，至少单人如此。

而对比国内视频里，老刘冲榜时候，那叫一个卡，不卡那是达不到高层，卡卡更健康，变成了国服冲榜界的名言。

对于大部分人来说放下心态，放弃挂机，回到正常公平的游戏机制来，享受游戏才是正道。
［伸手党的补充，我武器到底用什么词缀。］

如果是大锤，7攻击速度，10ed。

如果是对剑，双7攻击速度，双10ed，48范围。其实哪个都很好。各有千秋了。

刀锋边缘

JustinFan 发表于 2015-9-29 08:29
原来的锤子，有可能是这样的，前方8码处，半径为6的圆形。所以靠近蛮子的反而砸不中了。后来直接将这个圆 ...

抱歉~

整理一下读后感，方便读者观看（也方便我改进自身文章23333）

1.点炮注重单体伤害


公式：血溅，范围伤收益=0.1334*（击中怪数-1） （刀老爷V5）

（单刷更注重AOE伤害总量）
2.各项点炮收益计算

分析了公式的合理性，并代入数值击中怪数=6单独计算各项收益，以及考虑了对戒bug对范围伤的影响。


血溅收益66.7%
50%范围伤收益33.3%
100%范围伤害收益 66.7%


3.词缀收益计算，分析词缀取舍

公式：48范围伤收益/(1+血溅收益+50范围伤收益)

用2条武器范围伤词缀收益（48%）对比了2条ED（10%），依旧以六怪模型计算，得出双范围伤收益16%
并估计了BOSS战损失，此时ED收益5%-6%。读者可根据自身点炮时间与BOSS时间的比例进行取舍。
并给出随着击中怪数变化48范围伤的收益变化。

（噗我怎么感觉速刷时大部分时间在跑路，聚怪）

4.5.结论，吐槽。
大家自己看吧。

以上仅为个人观点，如有出入，以原文为主。

最后感谢猫大，又有文章可以引用了。

安格舜生

现在高层的范围伤收益越来越低，自己感觉不如多提高点生存能力，当然我说的是组队。

JustinFan

安格舜生 发表于 2015-9-29 01:03
现在高层的范围伤收益越来越低，自己感觉不如多提高点生存能力，当然我说的是组队。

大锤的生存要更好一些。两者我真没法评论。。

光卡这一件事情，国服就吃了一个大亏。

安格舜生

JustinFan 发表于 2015-9-29 01:09
大锤的生存要更好一些。两者我真没法评论。。

光卡这一件事情，国服就吃了一个大亏。

嗯，最近连单人进房间或者加入公开游戏都很难了..让我这种没有固定队想混混公开的人确实不知道怎么愉快玩耍

aoxuejws

猫大的技术贴，学习一下

JustinFan

安格舜生 发表于 2015-9-29 01:10
嗯，最近连单人进房间或者加入公开游戏都很难了..让我这种没有固定队想混混公开的人确实不知道怎么愉快玩 ...

很搞笑的是，我美服各种姿势。。。就是没卡过。。。

安格舜生

JustinFan 发表于 2015-9-29 01:11
很搞笑的是，我美服各种姿势。。。就是没卡过。。。

不卡的话..对锤子冲榜真的帮助很大

艹名字都被取了

怪多就卡的不要不要的，卡的恢复了就死了 。呵呵

100600669

猫大可以的~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

刀锋边缘

锤子攻击范围不是这样的。。。应该是个扩散很小的锥形，说它是直线也行。怎么你们都把它理解为砸下去后形成一个圆形AOE呢。。。
最早确实是砸下去后形成一个圆形AOE，104还是105暴雪改过一次，暴雪说“修复先祖之锤偶尔不能命中太近身怪物的错误”

它经常可以砸到你臀部的怪物，却不经常能砸到你两侧的怪物。

JustinFan

刀锋边缘 发表于 2015-9-29 06:23
锤子攻击范围不是这样的。。。应该是个扩散很小的锥形，说它是直线也行。怎么你们都把它理解为砸下去后形成 ...

这是查阅的Diablo wiki的数据。
先祖之锤的攻击范围是，锤子落点是人物前方6码，半径是6码。也就是这个圆刚好和人物相切了。这时候，离人物稍远的左右两侧怪物就无法被击中。

JustinFan

刀锋边缘 发表于 2015-9-29 06:23
锤子攻击范围不是这样的。。。应该是个扩散很小的锥形，说它是直线也行。怎么你们都把它理解为砸下去后形成 ...

锤子的攻击范围有必要精确验证。这是影响锤子帮的重要议题。

JustinFan

刀锋边缘 发表于 2015-9-29 06:23
锤子攻击范围不是这样的。。。应该是个扩散很小的锥形，说它是直线也行。怎么你们都把它理解为砸下去后形成 ...

http://diablo.wikia.com/wiki/Hammer_of_the_Ancients

When invoked, slams the ground, hitting a 6 yard radius circle 6 yards in front of the Barbarian (so technically, it is not a cone, and there is a chance that the foes directly to the left and right of the player will not be hit).


当发动时，击中人物前方6码处半径为6码的圆形区域内的怪物。所以从技术角度讲，这不是一个锥形区域，而且，人物左右两侧的怪物有概率不被击中。

JustinFan

刀锋边缘 发表于 2015-9-29 06:23
锤子攻击范围不是这样的。。。应该是个扩散很小的锥形，说它是直线也行。怎么你们都把它理解为砸下去后形成 ...

老刀你有兴趣的话了测试完毕后一定告知，不过我就需要一点小小的argument，说明一下不同的击中区域形状，是否对点炮产生影响。应该是没有的，问题不大。因为点炮只关心那个被点的最惨的怪。大家都是看血条点的。