朋友多了路好走还是不要和陌生人说话，ps4版好友系统的一点思考。

Nesire

主机版的独特功能是你打到一个传奇时候有几率得到一个礼物，随机送给你好友列表里的一个人。
于是乎小伙伴们坐不住了，好友加起来，这个显然是好友越多，我得到的越多啊。
但真的是这样么，其实这是一个很简单的数学问题。我们来简单分析一下。

1.      好友越多越好么？

这真心是个纠结的问题。我们像高中数学那样简单推倒一下吧。

首先假设每个人刷出礼包的速度恒定为S。

首先考虑的情况是整个玩d3的只有我A和基友B一个人。这种情况下很显然的是，我们2个互相加好友得到的传奇数量比不加要多。多出来的数量就是S。

下面我们来考虑3个人的情况，我A和基友BC两个人。

第一种情况：我们3个人互相加了好友。整个系统多出来的传奇数量是3S，分到每个人头上还是S个，和2个人相比没有任何变化，因为虽然多了一个人，但是分的人也多了。总数平衡。

第二种情况：A和B是好友，BC是好友，A和C没关系。这时候A得到额外传奇的数量是0.5s，B得到传奇的数量是B=S+S=2S，C得到传奇的数量是0.5s。在这种情况下，B由于好友多得到传奇明显更多。而且差异十分明显。

当整个系统总人数为N，我的好友数为i，并且我的好友的好友数目分别为n1，n2，n3.。。。。。。我得到额外传奇的数量为S（1/n1+1/n2+++++1/ni），假设最简单的情况n1=n2=====ni=n。我得到的传奇数目是Si/n，即我好友的数目和所有其他人平均好友数的比值。

即是说，基本上我得到传奇的数目和我好友数目i以及当前整个系统平均好友数n相关。

这说明什么问题呢。

1）  背叛基友有理。

如果所有人的好友数目一致，那么所有人得到传奇的速度也一致，为S，这时候如果有人率先和其他人结为好友，那么他得到的额外传奇更多，但是他原来的基友得到的更少了。

2）  不进步意味着倒退。

如果我不随时增大我的好友名单，那么随着整个系统好友平均数的不断增加，我得到的礼物会越来越少。

3）  先下手为强。

由于整个系统的好友平均数是不断增加的，只有率先得到更多好友的人才能得到更多的传奇。好友增长速度过慢是得不到更多传奇的，甚至会减少。

4）  熵寂。

当所有人都和其他人结为好友的时候，即所有人都认识的时候，我们得到的传奇数目和只有一个基友的时候是一致的为S。挺讽刺的。

2.      afk的影响

上面的讨论没有代入另外一个参数：时间t。下面我们把t代入考虑一下。

当整个系统总人数为N，我的好友数为i，真个系统的平均好友数是n，平均游戏时间是t，我得到的额外传奇数目是St/n。

可以看出我得到额外传奇和我的游戏时间一毛钱关系没有（废话）。

下面问题来了：当有人afk的时候会发生什么。

当系统中有x个人afk的时候，系统的总产值从StN下降到了St（N-x），但是每个人的平均好友数n是不变的。即你得到的额外传奇永久的下降了x/N%。当熵寂发生之后，你得到的额外传奇永久性的小于S。

也就是说，其实最稳健的策略其实是只有一个或者几个常玩的基友，大家互相加好好友，不要加其他人。

但是这时候其中一个人会觉得，我要是加了其他的圈子外的好友的话，我得到的传奇就会变多啊，（这个变多只是短时间的）。但是，但是，你圈子里的其他人也是这么想的，然后大家都去乱交朋友，最终所有人得到传奇的速度永久性的下降。

所以。。。。。。。。

这是在考验大家对基友的忠诚度。。。。

hellomo

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