【学术】恶魔猎手的DPS研究 - 更新2

jobermaxim

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1.引言+2 无技能加成DPS分析
3 追噬箭技能的伤害分析


1        引言

1.1 缩写表

缩写	英语	汉语	单位	说明
DPS	damage  per second	每秒伤害	1HP/sec
DPH	damage per hit	每击伤害	1HP/hit
MA	main  attribute	主属性	1
APS	attach per second	每秒攻击次数	1hit/sec
CHD	critical  hit damage	暴击伤害	%
CHC	critical hit  chance	暴击几率	概率
DIS	damage  increase by skill	伤害技能加成	%
ASI	Attack speed  increase	总攻击速度增加	%	除武器外

1.2 一些说明
公理：来源于游戏的设定，为一切分析的准则。但公理并不是显然的，这与游戏中的各种说明，比如技能说明是有区别的。
定义：用语说明。
定理：根据公理和游戏说明作出的具有广泛意义的合理结论。
推论：根据公理、游戏说明、和定理作出的的某些情况下合适的结论。
讨论：说明结论的意义。

2        无技能加成DPS分析

定义1：在没有使用攻击性技能的情况下角色作出的攻击为普通攻击。

公理1：若APS_weapon是武器每秒攻击次数，那么角色的每秒攻击次数由如下公式给出

公理2：普通攻击的DPS由如下公式给出

定义2：设变更装备前角色的DPS为DPS1，变更后为DPS2，那么DPS变化率定义为（DPS1-DPS2）/DPS1。

讨论：考虑DPS变化率，可以排除其他系数对当前讨论的系数的影响。比如在武器伤害不同的情况下，15%ASI对DPS数值的影响是不同的，但其变化率是一致的。

推论1：MA、ASI增加对DPS变化率的收益总是递减的。例如：假设更换装备后主属性变化dMA，那么角色的DPS变化率为

假设更换装备后ASI变化dASI，那么角色DPS变化率为

显然当前MA、ASI值越高，分母越大，DPS变化率越小。

推论2：恶魔猎手的沉着狙击技能对DPS的收益率总是20%。

推论3：假设当前角色有CHC和CHD，更换装备后发生dCHC和dCHD，假设dCHC和dCHD数值较小，CHC和CHD数值较大，那么角色DPS变化率为

讨论：

• CHC和CHD的收益随其数值升高而递减。例如：如果面板CHC20%时由于更换装备产生了5%的CHC增加，那么DPS大概提高25%；在CHC40%时时由于更换装备产生了5%的CHC增加，那么DPS大概提高12.5%。
• 上述公式中最后一步可以用来估算CHC，CHD对DPS变化率的影响。CHC,CHD对DPS的影响一直是DH玩家在拍卖行遇到的最头疼的问题。
  

公理3：ASI、CHC、CHD的上限

部分内容根据网友whYhw的提示订正(24#)

部分内容根据网友nexklee的提示订正(48#)

0.   恶魔猎手天生5%CHC和50%CHD。

1.     非传奇装备所能提供的ASI的上限是83%，来自于手套，护身符、戒指各17%，副手15%；

  (103)非传奇装备所能提供的ASI的上限是51%，来自于手套9%，护身符9%、戒指各9%，副手15%（箭筒或双持）；

2.     非传奇装备所能提供的CHC的上限是48%，来自于护身符8.5%、手套10%、副手8.5%，戒指4.5%、护腕、头盔各6%；

3.     非传奇装备所能提供的CHD上限是383%（583%双持），来自于武器100%，护身符各65%，戒指34%，护腕50%，武器插孔璀璨星芒绿宝石100%；

4.     对恶魔猎手，技能加成的CHC最高20%，来自于手弩的箭术专精和陷阱的引君入瓮；

5.     考虑0、2、4，非传奇装备下，恶魔猎手最高CHC为76%，为上述最大值叠加盗贼技能3%。

6.     考虑0、3，非传奇装备下，恶魔猎手最高CHD为633%。

推论4：假设MA=2000，ASI，CHC，CHD同时达到峰值，总DPS加成为19303%。加上沉着狙击的20%，是23163%。使用1000DPS的武器时，面板DPS是231630。

推论5：在武器一定的情况下，1.03版提高暴击爆伤是提高DPS的最有效手段。

jobermaxim

3   追噬箭技能的伤害分析

定理1：假设追噬箭在穿刺后总能击中下一目标，设追噬箭穿刺概率为p，每次击中产生的伤害为d，那么角色每射出一箭追噬箭击中次数的期望是1/(1-p)，产生伤害的期望是的d/(1-p) 。

证明：

角色每射出一箭追噬箭击中n次的概率是 ，造成总伤害nd。则总伤害的期望是

1.1      追噬箭 无符文

伤害为115%的武器伤害，穿刺几率35%。

推论1：假设追噬箭在穿刺后总能击中下一目标，无符文时，追噬箭技能每箭击中次数的期望是1.54，伤害的期望为177%武器伤害。

证明：直接利用定理1。

1.2      符文：穿刺箭

穿刺概率50%

推论2：假设追噬箭在穿刺后总能击中下一目标，使用穿刺箭符文时，追噬箭技能每箭击中次数的期望是2，伤害的期望为230%武器伤害。

证明：直接利用定理1。

1.3      符文：cinder arrow

产生35%火焰伤害，持续3秒

推论3：假设追噬箭在穿刺后总能击中下一目标，使用cinderarrow符文时，追噬箭技能每箭击中次数的期望是1.54，伤害的期望为231%武器伤害。

证明：直接利用定理1。

1.4      符文：分裂矢

穿刺后分裂为三支箭

定理2：假设追噬箭在穿刺后总能击中下一目标，使用分裂矢符文时，追噬箭技能每箭击中次数的期望是无穷大，伤害的期望为无穷大。

证明：考虑随机变量“某一箭矢中目标后留有箭矢的数量”，其期望是

这说明分裂矢的数量在击中目标后趋向于增加，是发散的。理论上讲，此技能的击中次数是无穷大。证毕。

实验结论1：使用分裂矢符文时，穿刺箭的击中次数的期望是19.12，伤害为2200%武器伤害。实验中用Matlab对该进能进行了蒙特卡洛仿真，设定每箭击中次数最大为100次。

讨论：此符文配合被动技能暗夜潜伏者使用效果很好。

1.5      符文：吞噬箭

原结论有错误，已按照网友zeicold的结论进行了修改(23#)

每次穿刺增加70%伤害。技能描述不明确，详见推论。

推论4：

1.     若伤害为等比增加，假设追噬箭在穿刺后总能击中下一目标，则追噬箭技能每箭伤害的期望是284%武器伤害

2.     若伤害为等差增加，假设追噬箭在穿刺后总能击中下一目标，则追噬箭技能每箭伤害的期望是244%武器伤害

1.6      符文：碎骨击

暴击时产生50%武器伤害的小范围AOE。

推论5：假设暴击几率是CHC，当只有一个目标时，追噬箭每箭伤害的期望小于

讨论：

• 在CHC=60%时，碎骨击对单体的伤害小于230%。
• 实践证明，在敌人数量较多且较为集中时，碎骨击符文的收益远远高于其他符文。
  

1.7      总结

1.     以上结论均为理想情况-“箭矢必定命中目标”。考虑到实际中箭矢未必一定命中目标，那么每箭的伤害必小于理论值。

2.     低击中次数，高伤害的cinder arrow符文在实际中伤害应为最高。因为高击中次数的情况在实际中很少出现。

3.     经实测，分裂矢符文配合暗夜潜伏者恢复戒律效果好，因为分裂矢的击中次数的期望最高。

4.     经实测，碎骨击配合暗夜潜伏者回戒律效果很差。同时使用这两个技能时，在暴击时回复戒律的概率低于使用其他符文的追噬箭配合暗夜潜伏者。这可能是由于存在暴击特效触发的减益。

5.     有帖子称暗夜潜伏者触发几率是40%，这是错误的。经实测，使用普通攻击（无技能）在普通难度的第一章攻击僵尸时，暴击100%回戒律。

jobermaxim

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jobermaxim

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jobermaxim

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jobermaxim

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Messica

撸主，真心强悍，致敬

jobermaxim

                    占楼6

spph

这个学期能给个A吗教授...

阳光下的深呼吸

技術帖.............首帖占樓

DrX

支持!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

DrX

有一个问题,专家.
以一个中等玩家(猎人)多少敏,攻速,暴率,暴伤最为理想

鱿鱼丝

感谢分享！
估计楼主会推翻一些以前的错误的换算公式！

三里屯的村民

暴击30 爆伤200是一个DH最起码的吧

撼地卡尔

马克。。看到最后一句话笑了，刚好走的暴击路线。。。