从另外一个角度分析（受罚存在下）伏击、亡者遗产特效的收益

atzhh

逐风落月 发表于 2017-5-23 13:37
atzhh  
这东西本质上确实没有任何新的地方, 不过在他定义的那个等效增伤意义下,
他一楼的结论是成立的, ...

这里是你理解错了他的意思, 我把他表达的意思用数学符号翻译一下

以下内容仅考虑对于单体boss 的输出, 为了符号简单起见, 使用连续模型, 离散情形用求和公式(或者计数测度, 如果懂这个的话)代替积分即可.

设某玩家在不使用增伤A时对于boss 的伤害为f(t), 增伤A 的增伤系数为u(t).

设在使用了增伤A的情况下, 玩家打死boss一共需要时间T

那么玩家对boss 造成的总伤害(boss血量)为S_1=Int(f(t)u(t),t=0..T)

如果玩家不使用增伤A, 在使用增伤A能打死boss的时间内一共对于boss造成的伤害为S_2=Int(f(t),t=0..T)

定义增伤A的dps 收益为A=(S_1-S_2)/S_2.

当u(t) 为恒为常数时, 显然这一定义与我们正常所说的增伤一致. 当f为常数(意味着不带受罚也不考虑其他影响), u(t)为周期性阶梯函数(cdr不能无缝的增伤, 全能, 以及其他类似的情况)时, 这个定义等价于增伤乘以全程覆盖率.

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接下来我们简要说明为什么在这个定义下, 关于血量且与时间无关的增伤可以直接通过血量来计算(亦即楼主一楼提到的计算形式, 或者说是等价命题)

设boss 战阶段一共分为n段(一楼的情况中n=3), 每一段的boss血量分别为H_1,......,H_n, 每段对应的增伤为u_1, ... , u_n. f(t)有原函数F(t)(带受罚为2次函数, 不带受罚为一次函数)
设打到每一段的时间分别是T_1, ... , T_n. (也就是在T_i时间打完从H_1 到H_i 的boss 血量)

我们有等式H_1=Int(f(t) u_1, t=0..T_1), H_2=Int(f(t) u_2, t=T_1..T_2), 以此类推.

将每个等式的u_i除到左边, 再对于上述所有式子求和, 就得到了S_2=H_1/u_1+H_2/u_2+... =sum(H_i/u_i, i=1..n).

注意这个结果和f(t)的具体形式没有关系, 从而这个dps 收益在上述条件下不依赖于是否带受罚.

昵称e0f35b

辛苦这位逐风落月了，竟然和他坚持了这么久，上班族的我表示看完都觉得累，反证法部分不错。我觉得爱玩APP应该开发一个点赞和踩的功能

逐风落月

atzhh 发表于 2017-5-23 13:56
这里是你理解错了他的意思, 我把他表达的意思用数学符号翻译一下

以下内容仅考虑对于单体boss 的输出, ...

没看懂，大学数学课我逃课了。

唯一拿了全班第一的数学是逻辑学，

其他，更多是中学知识和小学奥数

JustinFan

逐风落月 发表于 2017-5-23 14:12
没看懂，大学数学课我逃课了。

唯一拿了全班第一的数学是逻辑学，

数理逻辑很枯燥的.....

JustinFan

atzhh 发表于 2017-5-23 13:56
这里是你理解错了他的意思, 我把他表达的意思用数学符号翻译一下

以下内容仅考虑对于单体boss 的输出, ...

抄我的...？咋这么似曾相识的写法....额

huangwj

旋风冲锋in暗黑 发表于 2017-5-23 13:15
你举的例子明明就是不带受罚的。怪不死你的理论怎么说都对，怪死了各种漏洞。你觉得你是对的，就来证明一 ...

版面问组队dh的冰伤收益，请问你怎么回答。你会回答时间收益？

huangwj

逐风落月 发表于 2017-5-23 13:19
哈哈哈哈哈，大哥你太搞笑，真的太搞笑。

本帖第10页，145楼，本人，逐风落月，

你所谓的理论有误的证明过程，很搞笑。。

你分别计算一下伏击、一个假想的14/13增伤技能打同一个boss的时间，
你就会明白，为什么我说伏击就是相当于14/13独立增伤了。

huangwj

Raekor 发表于 2017-5-23 13:59
辛苦这位逐风落月了，竟然和他坚持了这么久，上班族的我表示看完都觉得累，反证法部分不错。我觉得爱玩APP ...

我只能说，他根本不懂。
而你，不过是个看热闹顺便踩一脚的罢了。

胖头鱼#

刚刚算过了，带受罚打一个boss不带伏击用3分钟，带伏击节省7.5秒......

旋风冲锋in暗黑

huangwj 发表于 2017-5-23 14:49
版面问组队dh的冰伤收益，请问你怎么回答。你会回答时间收益？

带受罚宝石，但是说收益是多少时不考虑受罚的影响。谁没事会把受罚和范围伤这种东西加入计算啊。现在你可以告诉我我不理解的东西了吗，乙为什么只有强行弃怪才能符合你的理论？

JustinFan

真假数学帝。。。这个欢乐呀。。屁大点事儿。。。下次搞个高端的好撕么……这尼玛没什么好撕的呀……绕来绕去都说一句话.....说白了这都不算数学.....叫counting。..lol...高端命题撕逼才有意思么……

昵称e0f35b

huangwj 发表于 2017-5-23 14:54
我只能说，他根本不懂。
而你，不过是个看热闹顺便踩一脚的罢了。

哦嚯～没错，我就是来看撕逼的，很早就已经说了，这点不需要你复述，再说他不是不懂只是他讨论的点更适合普罗大众而已（平均伤害），而你是纠结瞬时伤害上面，到底谁的看法更容易被接受，适用性更广，这个帖子应该已经告诉你了。你开着帖子无非就是想说，我会用血量计算某某某技能伤害了呢，趁机装一波而已。再说了，我只是赞同他的反证法，我有说踩你了？？我就说了句希望有点赞和踩的功能，这就把你惹了？你是有多玻璃心～还有麻烦你认真看看别人的计算，连战两天不容易的，何况人家是上班族，我没有说你很闲的意思啦，反正等差数列不是什么新鲜事，别挂嘴边了行么，最后拜托拜托你别回复我，我讨厌和你撕逼，我还要干活，不行因为你影响我一天心情，重要事情说三遍，不要回复我，不要回复我，不要回复我！（本人不在进此贴，再见。）

huangwj

atzhh 发表于 2017-5-23 13:56
这里是你理解错了他的意思, 我把他表达的意思用数学符号翻译一下

以下内容仅考虑对于单体boss 的输出, ...

很简单的问题，被你复杂化了。

带受罚时的累计伤害，等于平均dph、受罚部分（t的二次项）、其他独立增伤这三者的乘积。
boss死亡时：
boss血量=平均dph*其他独立增伤*受罚部分

假设独立增伤部分新增了一个1.2的因子，那么
boss血量=平均dph*其他独立增伤*受罚部分*1.2
我们把两边同时除以1.2，等式变为
boss血量/1.2=平均dph*其他独立增伤*受罚部分

也就是说，新增一个1.2独立增伤的技能，相当于把boss血量变为原来的1/1.2；（然而并不会让boss时间缩短为原来的1/1.2）
反过来，一个技能如果等效成让boss血量变为原来1/1.2，那么这个技能就等效成1.2倍独立增伤。

而伏击正是类似这样的技能。


再换个说法。
不叠受罚，dps随时间变化的曲线，是一条平行于时间轴t的直线。
叠受罚后，这个dps曲线，是一个有正斜率的直线，我们称之为L。
L与坐标轴包围的面积（也就是做积分），就是累积伤害。

在有了伏击后，只不过是前1/4血量的纵坐标集体伸缩为原来的1.4倍（受罚叠加速度和斜率与之前一样），这段称为LL。
你可以把前40%血量这一段，分成两部分。
一部分是不计算伏击0.4的部分，也就是直线L下的面积；另外一部分就是L和LL中间的部分。
这两部分的面积比是1:0.4=5:2，而其面积和正好是四分之一boss血量。
所以两部分的面积分别为5/28和2/28。

而四分之一血量之后，dps曲线又回到了L上，直到总面积为boss血量100%。

最终的总面积，可以等价成L曲线下的面积+之前伏击多的那2/28（即直线L和LL的那一小部分）。

即在伏击作用下，只需要我们用叠受罚的方式打一个血量为26/28=13/14的boss（的时间），既可以完成目标。

这跟我们用一个14/13的增伤技能所需的时间完全等效。
没有伏击，我们如果增加一个14/13的增伤，那么直线L上的每个点的纵坐标也同时扩大14/13倍，此时的直线我们成为LLL。
那么LLL和L之间的部分，就占总面积的1/14。
同样，我们只需要用正常叠受罚的方式（L直线，即无增伤），打一个血量为13/14的boss（的时间），即可使总面积为一个boss血量。

huangwj

JustinFan 发表于 2017-5-23 15:10
真假数学帝。。。这个欢乐呀。。屁大点事儿。。。下次搞个高端的好撕么……这尼玛没什么好撕的呀……绕来绕 ...

我不想撕啊，无奈有人连这个都搞不明白，所以我只能解释，或者笑看他们自己撕。

小绿豆

请问众位看官，这叫不叫撕